Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про . Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).

Рисунок 1 - Конденсатор в цепи переменного тока

К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t) , и через него течет некоторый ток I(t) . Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока , там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так

В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная ? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида

то его можно представить в показательной форме вот так

Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит - обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.

Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого

Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что t=0 . Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения

Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.

Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида

Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид

Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике , не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:

Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид

Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Получим

Как мы помним из статьи про закон Ома , у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение - переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току :

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное . Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье . Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.

Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.

Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует , то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.

По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах . Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным . И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют активными ) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 (кликабельно) - Зависимость сопротивления конденсатора от частоты

На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.

При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.

Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая - емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.

Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ . Требуется определить его сопротивление на частоте f 1 =50 Гц и на частоте f 2 =1 кГц . Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна U m =50 В . Ну и построить графики напряжения и тока.

Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f 1 =50 Гц сопротивление, равное

А для частоты f 2 =1 кГц сопротивление будет

По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f 1 =50 Гц

Аналогично для второй частоты f 2 =1 кГц

Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f 1 =50 Гц следующим образом

А для второй частоты f 2 =1 кГц вот так

и для частоты f 2 =1 кГц

f 1 =50 Гц представлены на рисунке 3

Рисунок 3 (кликабельно) - Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f 1 =50 Гц

Графики тока и напряжения для частоты f 2 =1 кГ ц представлены на рисунке 4

Рисунок 4 (кликабельно) - Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f 2 =1 кГц

Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!

Вступайте в нашу

В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:

• X > 0 - элемент проявляет свойства индуктивности .
• X = 0 - элемент имеет чисто активное сопротивление .
• X < 0 - элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Индуктивное сопротивление (X L ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции . Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока:

Ёмкостное сопротивление (X C ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока:

См. также

Активное сопротивлние

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Ёмкостное сопротивление" в других словарях:

Величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической ёмкостью цепи (или её участка). Ёмкостное сопротивление синусоидальному току Хс = 1/ωС, где ω угловая частота, С ёмкость. Измеряется в омах. * * * ЕМКОСТНОЕ… … Энциклопедический словарь

ёмкостное сопротивление - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN reactancecapacity… …

ёмкостное сопротивление - talpinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. capacitance; capacity reactance; capacitive reactance vok. kapazitiver Widerstand, m rus. ёмкостное сопротивление, n pranc. capacitance, f; réactance capacitive, f … Fizikos terminų žodynas

См.Сопротивление ёмкостное …

См. Сопротивление ёмкостное … Большой энциклопедический политехнический словарь

Физ. величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрич. ёмкостью цепи (или её участка). Ё.с. синусоидальному току Хс = 1/w С, где w угловая частота, С ёмкость. Измеряется в омах … Естествознание. Энциклопедический словарь

зарядное ёмкостное сопротивление - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN charge capacitance … Справочник технического переводчика

СОПРОТИВЛЕНИЕ - (1) аэродинамическое (лобовое) сила, с которой газ действует на движущееся в нём тело. Оно всегда направлено в сторону, противоположную скорости движения тела, и является одной из составляющих аэродинамической силы; (2) С. гидравлическое… … Большая политехническая энциклопедия

ёмкостное реактивное сопротивление - — Тематики нефтегазовая промышленность EN capacitive reactance … Справочник технического переводчика

Электрическое, величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической ёмкостью (См. Электрическая ёмкость) и Индуктивностью цепи (её участка); измеряется в омах (См. Омаха). В случае синусоидального тока при… … Большая советская энциклопедия

Переменный ток - это ток, периодически меняющийся по величине и направлению. Рассмотрим принцип действия генератора переменного тока на примере вращения рамки из проводника в однородном магнитном поле (рис. 6.1).

Пусть рамка имеет площадь S и первоначально расположена в однородном магнитном поле так, что нормаль к плоскости рамки составляет угол a=0 с направлением вектора индукции .

При вращении рамки с угловой скоростью w угол a изменяется по закону , a магнитный поток Ф , пронизывающий рамку, - по закону: . Так как , где Т - период, то .

Изменения магнитного потока возбуждают в рамке ЭДС индук­ции, согласно закону электромагнитной индукции, равную производной от потока по времени (строчными буквами мы будем обозначать мгновенные значения):

Последнее выражение можно переписать в виде: , где - амплитуда ЭДС индукции.

С помощью контактных колец и скользящих по ним щеток концы рамки соединяют с электрической цепью, в которой под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гар­моническому закону, возникнет переменный ток такой же частоты. Напряжение на выходных зажимах генератора несколько меньше ЭДС (на величину напряжения на внутреннем сопротивлении - см. раздел 2.2): и также изменяется по гармоническому закону и=U m sin(wt) . Мгновенное значение силы тока в цепи будет равно: , где I m , - амплитуда колебаний тока, j - разность фаз между колебаниями тока и напряжения. Амплитуда тока и разность фаз зависят от характера сопротивления цепи.

Активное, емкостное, индуктивное сопротивление

Активным называется сопротивление, в котором выделяется энергия тока. Таким сопротивлением обладает обычный проводник – резистор. Пусть через резистор (рис. 6.2), подключенный к генератору переменного тока (изображен символом ), протекает ток, изменяющийся по закону . Применим к участку цепи 1,2 закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения в виде: . Получаем выражение: , из которого следует, что колебания напряжения на активном сопротивлении совпадают с колебаниями тока по фазе (рис.6.2), так как j = 0. Выражение , стоящее перед знаком синуса, есть амплитуда напряжения . Отсюда следует закон Ома для амплитудных значений:

Мощность, выделяемая в резисторе, равна: . Это мгновенная мощность, зависящая от времени. Она положительна, поскольку в нее входит . Среднее значение равно ½, поэтому средняя мощность (за период) выразится как:

.

Действующим (эффективным) значением силы тока называют величину постоянного тока, который на активном сопротивлении за то же время выделяет такое же количество теплоты, как и данный переменный ток. Действующее значение силы тока связано с амплитудным значением соотношением: . Аналогично определяется действующее значение напряжения: . Использование действующих значений приводит полученные выше формулы для мощности к виду (2.17) - такому же, как для постоянного тока. Отметим, что в законе Ома для амплитуд (6.1) можно использовать и действующие значения тока и напряжения (естественно, одновременно).

Рассмотрим конденсатор в цепи переменного тока (рис. 6.3). Постоянный ток не протекает через конденсатор, поскольку тот фактически разрывает цепь постоянного тока. Однако при возникновении колебаний напряжения на конденсаторе происходит его перезарядка и в подводящих проводах возникают колебания тока. Пусть заряд на конденсаторе меняется по гармоническому закону: .

Сила тока является производной заряда по времени:

Следовательно, колебания силы токаопережают колебания напряжения на конденсаторе на p/2 . Амплитуда силы тока равна . Если ввести емкостное сопротивление , то из последнего выражения можно получить закон Ома для амплитуд:

Если вместо амплитудных значений использовать действующие, то получим закон Ома для действующих значений:

Индуктивность в цепи переменного тока (рис. 6.4) тоже влияет на величину тока, так как возникает ЭДС самоиндукции. Если активным сопротивлением катушки можно пренебречь, то разность потенциалов на катушке равна . Если ток в цепи меняется по закону , то

Колебания силы тока в катушке отстают от колебаний напряжения на p/2. Амплитуда напряжения . Амплитудные (и действующие) значения тока и напряжения также связаны между собой законом Ома:

где - индуктивное сопротивление .

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений силы тока и напряжения:

Мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой, принимая как положительные, так и отрицательные значения. В эти моменты (когда мощность отрицательна) цепь отдает мощность внешнему источнику. Практический интерес представляет среднее за период значение мощности:

, (6.4)

или через действующие значения тока и напряжения:

Косинус угла сдвига фаз между током и напряжением называют коэффициентом мощности .

Если в электрической цепи не совершается работа, средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Чем меньше cosj, тем при большем токе выделится заданная мощность. Большие значения тока приводят к бесполезной потере мощности в соединительных проводах, поэтому на практике стараются увеличить коэффициент мощности нагрузки.

При сдвиге фаз j=p/2 (как в конденсаторе или катушке индуктивности без активного сопротивления) средняя выделяемая мощность равна нулю. Поэтому сопротивления X С, X L называются реактивными .

Если в цепь постоянного тока включить конденсатор (идеальный - без потерь), то в течение короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, соответствующего напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи или бесконечно большое сопротивление.

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее.

В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. Если включить конденсатор к переменному напряжению сети, то в течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать (рисунок 1), конденсатор будет заряжаться.

Рисунок 1. Графики и векторная диаграмма для цепи переменного тока, содержащей емкость

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимума, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю.

Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле:

где q - количество электричества, протекающее по цепи.

Из электростатики известно:

q = C × u C = C × u ,

где C - емкость конденсатора; u - напряжение сети; u C - напряжение на обкладках конденсатора.

Окончательно для тока имеем:

Из последнего выражения видно, что, когда максимально (положения а , в , д ), i также максимально. Когда (положения б , г на рисунке 1), то i также равно нулю.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд. Из рисунка 1 видно, что ток в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе на 90° напряжение на обкладках конденсатора.

Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

Поскольку мы отметили выше, что скорость изменения тока пропорциональна угловой частоте ω, из формулы

получаем аналогично, что скорость изменения напряжения также пропорциональна угловой частоте ω и для действующего значения тока имеем

I = 2 × π × f × C × U .

Обозначая , где x C называется емкостным сопротивлением , или реактивным сопротивлением емкости . Итак мы получили формулу емкостного сопротивления при включении емкости в цепи переменного тока. Отсюда, на основании выражения закона Ома, мы можем получить ток для цепи переменного тока, содержащей емкость:

Напряжение на обкладках конденсатора

U C = I C × x C .

Та часть напряжения сети, которая имеется на конденсаторе, называется емкостным падением напряжения , или реактивной слагающей напряжения , и обозначается U C .

Емкостное сопротивление x C , так же как индуктивное сопротивление x L , зависит от частоты переменного тока.

Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет уменьшаться.

Пример 1. Определить емкостное реактивное сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при разных частотах сетевого напряжения. Расчет емкостного сопротивления произведем при частоте 50 и 40 Гц:

при частоте 50 Гц:

при частоте 400 Гц:

Применим формулу средней или активной мощности для рассматриваемой цепи:

P = U × I × cos φ .

Так как в цепи с емкостью ток опережает напряжение на 90°, то

φ = 90°; cos φ = 0 .

Поэтому активная мощность также равна нулю, то есть в такой цепи, как и в цепи с индуктивностью, расхода мощности нет.

На рисунке 2 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.

Рисунок 2. Кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью

Энергию, запасаемую конденсатором к моменту прохождения напряжения на нем через максимум, можно определить по формуле:

В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную в нем энергию.

За вторую половину периода явление колебаний энергии повторяется. Таким образом, в цепи с емкостью происходит лишь обмен энергией между сетью и конденсатором без потерь.

Под емкостным сопротивлением понимается особый характер противодействия переменному току, наблюдаемый в цепях с электрической ёмкостью. При этом емкостное сопротивление конденсатора зависит не только от включённых в цепь элементов, но и от параметров протекающего в ней тока (смотрите рисунок ниже).

Png?x15027" alt="Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты" width="600" height="592">

Зависимость ёмкостного сопротивления от частоты

Отметим также, что конденсатор относится к категории реактивных элементов, потери энергии на которых в цепи переменного тока не происходит.

Формула емкостного сопротивления

Для того чтобы определиться с ёмкостным сопротивлением в той или иной схеме, потребуется выявить следующие параметры:

• Частота протекающего в цепочке переменного тока;
• Номинальное значение ёмкости конденсатора;
• Наличие в цепи других радиотехнических элементов.

После того, как учтены все перечисленные выше факторы, можно будет определить ёмкостное сопротивление конденсатора по следующей формуле:

Эта формула указывает на обратно пропорциональную зависимость сопротивления от величины ёмкости и частоты питающего напряжения.

Благодаря такому характеру его изменения, конденсаторы могут работать в следующих частотно-зависимых схемах:

• Интегральные и дифференциальные устройства;
• Резонансные цепочки различного класса;
• Специальные фильтрующие элементы.

Добавим к этому возможность использования конденсаторов в качестве демпферных элементов в цепи переменного тока, нагруженной на мощные (силовые) агрегаты.

Векторное представление ёмкости

Для получения более чёткого представления о том, что такое ёмкостное сопротивление, можно воспользоваться векторным представлением протекающих в конденсаторе процессов.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/05/2-vektornoe-predstavlenie-768x576..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Векторное представление

После изучения диаграммы можно заметить, что ток в цепи конденсатора меняет фазу с опережением напряжения на 90 градусов. Из характера взаимодействия основных электрических величин делается вывод о том, что конденсатор оказывает сопротивление изменению напряжения на нём.

Чем больше ёмкость, тем медленнее происходит её перезарядка до полного напряжения (и тем меньше ёмкостное сопротивление данного элемента). Этот вывод полностью совпадает с приведённой ранее формулой.

Дополнительная информация. При исследовании включенных в цепи переменного тока индуктивностей обнаруживается обратная закономерность, когда ток, наоборот, отстаёт по фазе от изменений напряжения.

Отметим, что в обоих случаях наблюдаемые различия в фазных параметрах указывают на реактивный характер сопротивления этих элементов.

Ёмкостное сопротивление

Единицы измерения

Конденсатор, как обладатель электрической ёмкости, напоминает по своим показателям автомобильный аккумулятор. Но, в отличие от АКБ, ёмкостной заряд на нём держится совсем недолго, что объясняется наличием утечек в диэлектрике и частичной разрядкой через окружающую среду.

При этом ёмкость (как и у аккумулятора) определяет накопительные свойства конденсатора или его способность удерживать энергию между обкладками.

Обратите внимание! В системе СИ этот показатель измеряется в Фарадах, которые представляют собой очень крупную единицу измерения.

На практике чаще всего пользуются более мелкими единицами измерения емкости, а именно :

• Пикофарады, соответствующие 10-12 Фарады (Ф);
• Нанофарады, равные 10-9Ф;
• Микрофарады (мкФ), составляющие 10-6 от Фарады.

Все эти единицы для кратности обозначаются как «пФ», «нФ» и «мФ» соответственно.

Пример расчета емкостного сопротивления

Иногда конденсаторы устанавливаются в цепочках гашения напряжения с целью получения меньших его значений (вместо понижающих трансформаторов).

Но если аккуратно обращаться с таким преобразователем, вполне можно будет собрать его своими руками. При расчёте требуемой ёмкости обычно исходят из следующих соображений:

• Включаемый последовательно с нагрузкой конденсатор характеризуется импедансом, аналогом сопротивления для ёмкости;
• Этот показатель соответствует отдельному плечу в делителе напряжения, вторым элементом которого является сопротивление нагрузки;
• Соотношение сопротивлений обоих плеч выбирается с таким расчётом, чтобы на нагрузке осталось требуемое напряжение (12 Вольт, например), а весь остаток от 220 Вольт рассеивался бы на самом конденсаторе.

Дополнительная информация. Для улучшения переходных характеристик делительной цепочки иногда параллельно конденсатору включается ещё один из резисторов, называемый разрядным.

Png?x15027" alt="Схема для расчёта ёмкостного сопротивления" width="596" height="208">

Схема для расчёта ёмкостного сопротивления

В нашем случае выбираются следующие данные:

• Uвх=220 Вольт;
• Uвых=12 Вольт;
• Iнагр=0,1Ампер (ток в нагрузке выбирается согласно её паспорта).

Исходя из них, можно определить значение сопротивления нагрузки:

Rн=220/0,1=2200 Ом или 2,2 Ком.

Для вычисления величины ёмкости, на которой должны «упасть» оставшиеся 208 Вольт, используются следующие показатели:

• Uс=208 Вольт;
• Iс=0,1Ампер;
• Fсети=50 Гц.

После этого можно вычислить омическое сопротивление конденсатора, достаточное для того, чтобы на нём было 208 Вольт:

Xc=Uс/Iс=208/0,1=2080.

Ёмкость конденсатора получается из рассмотренной ранее зависимости:

Исходя из этого, получим:

С = 1/Хс2 π Fсети = 1/2080х6, 28х50 = 0,0000015311 Фарады или 1,5 мкФ.

Сопротивление Rраз выбирается равным примерно 10 Ком или более.

Свойства емкостей

При параллельном включении нескольких конденсаторов их ёмкости складываются между собой. При этом общее ёмкостное сопротивление (согласно рассмотренным выше формулам) уменьшается. Если же все конденсаторные элементы соединены в последовательную цепочку, их суммарная ёмкость вычисляется как обратные значения каждой из составляющей.

Ёмкостное сопротивление последовательно включенных элементов в этом случае, наоборот, увеличивается. В заключение отметим, что такой характер изменения ёмкости и импеданса объясняется свойствами конденсатора, способного накапливать заряд на своих обкладках.

Видео