Глава 1 Основные понятия

В этой книге описываются методы обработки информации, представленной в различной форме - в виде «данных», «знаний», «структур» и т. д. В основе анализа всех этих видов информации лежат две процедуры: процедура обнаружения закономерностей, содержащихся в представленной информации, и процедура использования обнаруженных закономерностей для предсказания значения одной части информации по известным значениям другой ее части. Но прежде чем переходить к описанию этих процедур, нужно пояснить смысл употребляемых в книге терминов, в частности таких распространенных, как данные, знания, гипотеза, закономерность и т. п.

§ 1. Чем отличаются «данные» от «знаний»?

Исходная информация, которую нужно обрабатывать, чаще всего имеет вид числовых таблиц (матриц), состоящих из строк и столбцов. Строки отражают информацию об изучаемых объектах или явлениях, а столбцы отражают свойства (признаки, характеристики) этих объектов или явлений. Природа объектов может быть любой - это могут быть физические тела, живые организмы, сигналы, отдельные социальные процессы, заводы, виды спорта, месторождения и т. д. Понятно, что набор признаков, описывающих эти объекты, будет в каждом случае своим и должен отражать их наиболее важные свойства.

На пересечении -й строки и -го столбца указывается значение -го признака у -го объекта. Такой факт (например, что -й дом имеет высоту 12 м) считаем атомарной частью данных о конкретном -м объекте. Полные данные об -м объекте содержатся в совокупности всех элементов -й строки. Информация же о всех заданных свойствах всех изучаемых объектов, записанная в таблице «объект-свойство», и называется таблицей данных. Таким образом, данные представляют собой совокупность отдельных конкретных фактов.

Пусть в таблице данных представлены описания большого количества жилых домов, а нас интересуют только три свойства этих домов: из какого материала они построены, в какой цвет покрашены их стены и какой они высоты. После изучения таблицы данных мы можем обнаружить некоторые закономерности. Например, выясняется, что все панельные дома, окрашенные в серый цвет, имеют высоту от 15 до 25 м, панельные зеленые дома - от 8 до 16 м, а кирпичные, вне зависимости от цвета стен, имеют высоту меньше 10 м. Обозначим признак «вид строительного материала» через . Этот признак принимает два понятных значения: (панель) или (кирпич). Признак «цвет стен», обозначаемый через принимает значения: = серый, = зеленый или = любой. Признак «высота» может принимать любое числовое значение от нуля до 30 м. Тогда обнаруженные закономерности можно сжато записать в виде таких логических высказываний:

Эти высказывания не содержат информации в виде конкретных характеристик каждого отдельного дома, но зато отражают наши знания о некоторых обобщенных характеристиках всех домов, описанных в таблице данных.

Так выглядит переход от данных к знаниям. Знания представляют собой краткое обобщенное описание основного содержания информации, представленной в данных. Знания могут быть представлены в различной форме. В дальнейшем мы будем пользоваться приведенной выше формой в виде логических правил типа «если... то...».

Характерным признаком интеллектуальных систем является наличие знаний, необходимых для решения задач конкретной предметной области.

Введение в инженерию знаний

Введение в инженерию знаний

2. Знания как особая форма информации. Отличие знаний от данных.

5. Подразделение знаний. Декларативная и процедурная формы представления знаний

6. Свойства знаний

7. Интенсионал и экстенсионал понятия.

8. Парадигмы представления знаний. Классификация моделей представления знаний

Теоретическими и практическими вопросами представления и обработки знаний в компьютерных системах активно занимаются исследователи, работающие в области инженерии знаний. Это понятие в 1977 г. ввел Э. Фейгенбаум, который писал: «По опыту нам известно, что большая часть знаний в конкретной предметной области остается личной собственностью эксперта. И это происходит не потому, что он не хочет разглашать своих секретов, а потому, что он не в состоянии сделать этого - ведь эксперт знает гораздо больше, чем сам осознает». Инженерия знаний - направление ИИ, которое связано с развитием теоретических и прикладных аспектов приобретения и формализации знаний специалистов, с проектированием и разработкой баз знаний.

Данными называют информацию фактического характера, описывающую объекты, процессы и явления предметной области, а также их свойства. В процессах компьютерной обработки данные проходят следующие этапы преобразований:

исходная форма существования данных (результаты наблюдений и измерений, таблицы, справочники, диаграммы, графикии т.д.);

представление на специальных языках описания данных предназначенных для ввода и обработки исходных данных в ЭВМ;

базы данных на машинных носителях информации.

Знания являются более сложной категорией информации по сравнению с данными. Знания описывают не только отдельные факты, но и взаимосвязи между ними, поэтому знания иногда называют структурированными данными. Знания могут быть получены на основе обработки эмпирических данных. Они представляют собой результат мыслительной деятельности человека, направленной на обобщение его опыта, полученного в результате практической деятельности.

3. Способы наделения знаниями программных систем

Для того чтобы наделить ИИС знаниями, их необходимо представить в определенной форме. Существуют два основных способа наделения знаниями программных систем .

Первый - поместить знания в программу, написанную на обычном языке программирования. Такая система будет представлять собой единый программный код, в котором знания не вынесены в отдельную категорию. Несмотря на то, что основная задача будет решена, в этом случае трудно оценить роль знаний и понять, каким образом они используются в процессе решения задач. Нелегким делом являются модификация и сопровождение подобных программ, а проблема пополнения знаний может стать неразрешимой.

Второй способ базируется на концепции баз данных и заключается в вынесении знаний в отдельную категорию, т.е. знания представляются в определенном формате и помещаются в БЗ. База знаний легко пополняется и модифицируется. Она является автономной частью интеллектуальной системы, хотя механизм логического вывода, реализованный в логическом блоке, а также средства ведения диалога накладывают определенные ограничения на структуру БЗ и операции с нею. В современных ИИС принят этот способ.

Задача представления знаний в информационных системах

Для того, чтобы поместить знания в компьютер, их необходимо представить определенными структурами данных, соответствующих выбранной среде разработки интеллектуальной системы. Следовательно, при разработке ИИС сначала осуществляются накопление и представление знаний, причем на этом этапе обязательно участие человека, а затем знания представляются определенными структурами данных, удобными для хранения и обработки в ЭВМ.

Знания в ИИС существуют в следующих формах:

исходные знания (правила, выведенные на основе практического опыта, математические и эмпирические зависимости, отражающие взаимные связи между фактами; закономерности и тенденции, описывающие изменение фактов с течением времени; функции, диаграммы, графы и т. д.);

описание исходных знаний средствами выбранной модели представления знаний (множество логических формул или продукционных правил, семантическая сеть, иерархии фреймов и т. п.);

представление знаний структурами данных, которые предназначены для хранения и обработки в ЭВМ;

базы знаний на машинных носителях информации.

4. Определение понятия знание

Из толкового словаря С. И. Ожегова: 1) «Знание - постижение действительности сознанием, наука»; 2) «Знание - это совокупность сведений, познаний в какой-либо области».

Из японского толкового словаря: «Знания - это результат, полученный познанием», или, более подробно, «система суждений с принципиальной и единой организацией, основанная на объективной закономерности».

Исследователями в области ИИ даются более конкретные определения знаний.

«Знания - это закономерности предметной области (принципы, связи, законы), полученные в результате практической деятельности и профессионального опыта, позволяющие специалистам ставить и решать задачи в этой области

«Знания - это хорошо структурированные данные или данные о данных, или метаданные»

«Знания - формализованная информация, на которую ссылаются или используют в процессе логического вывода»

Знание о предметной области - это описание объектов, их окружения, необходимых явлений, фактов, а также отношений между ними.

5. Подразделение знаний

Существует множество классификаций знаний. Вместе с тем, с помощью классификаций, как правило, систематизируют знания конкретных предметных областей. На абстрактном уровне рассмотрения можно говорить о признаках, по которым подразделяются знания, а не о классификациях.

По своей природе знания можно делятся на декларативные и процедурные.

Декларативны е знания представляют собой описания фактов и явлений, фиксируют наличие или отсутствие таких фактов, а также включают описания основных связей и закономерностей, в которые эти факты и явления входят.

Процедурные знания - это описания действий, которые возможны при манипулировании фактами и явлениями для достижения намеченных целей.

По способу приобретения знания можно разделить на факты и эвристики (правила, которые позволяют сделать выбор при отсутствии точных теоретических обоснований). Первая категория знаний обычно указывает на хорошо известные в данной предметной области обстоятельства. Вторая категория знаний основана на собственном опыте эксперта, работающего в конкретной предметной области, накопленном в результате многолетней практики.

По типу представления знания делятся на факты и правила . Факты - это знания типа «А - это А», такие знания характерны для баз данных и сетевых моделей. Правила, или продукции - это знания типа «ЕСЛИ А, ТО В».

Фактические и стратегические знания . Фактические знания - основные закономерности предметной области, позволяющие решать конкретные производственные, научные и другие задачи, то есть факты, понятия, взаимосвязи, оценки, правила, эвристики. Стратегические знания - стратегии принятия решений в предметной области;

Кроме фактов и правил существуют еще метазнания - знания о знаниях. Они необходимы для управления БЗ и для эффективной организации процедур логического вывода. Классическими примерами метазнаний являются народные пословицы и поговорки, каждая из которых характеризует знания (рекомендации по деятельности) в широком классе конкретных ситуаций (например, пословица "Семь раз отмерь, один - отрежь" применима не только в среде хирургов или портных. «Не зная броду не суйся в воду»).

Глубинные и поверхностные знания . В глубинных знаниях отражается понимание структуры предметной области, назначение и взаимосвязь отдельных понятий (глубинные знания в фундаментальных науках - это законы и теоретические основания). Глубинные знания образуются как результат обобщения первичных понятий в некоторые абстрактные структуры, которые могут и не иметь вербального описания Глубинные знания обладают такими важными особенностями, как гибкость и аддитивность (лат. additio - прибавление; получаемый путем сложенияПоверхностные знания представляют собой совокупность эмпирических ассоциаций и отношений между понятиями предметной области для стандартных рассуждений и ситуаций

Жесткие и мягкие знания . Жесткие знания позволяют получать однозначные рекомендации при заданных начальных условиях. Мягкие знания допускают множественные, «размытые» решения и различные варианты рекомендаций.

В практике разработки СИИ обозначилась тенденция перехода от использования поверхностных знаний к глубинным и мягким. Использование глубинных и мягких знаний позволяет создать БЗ большой мощности.).

Данные

Информация

Операции с данными

В ходе информационного процесса данные преобразуются из одного вида в другой. По мере развития НТП и общего усложнения связей в человеческом обществе трудозатраты на обработку данных неуклонно возрастают (постоянное усложнение условий управления производством и обществом + быстрые темпы появления и внедрения новых носителей/хранителей данных – увеличение объёма данных).

1. Сбор – накопление данных с целью обеспечения достаточной полноты информации для принятия решения;

2. Формализация – приведение данных, поступающих из разных источников, к одинаковой форме, чтобы сделать их сопоставимыми между собой, то есть повысить их уровень доступности;

3. Фильтрация – отсеивание «лишних» данных, в которых нет необходимости для принятия решений; при этом должен уменьшаться уровень «шума», а достоверность и адекватность данных должны возрастать;

4. Сортировка – упорядочение данных по заданному признаку с целью удобства использования; повышает доступность информации;

5. Группировка – объединение данных по заданному признаку с целью повышения удобства использования; повышает доступность информации;

6. Архивация – организация хранения данных в удобной и легкодоступной форме; служит для снижения экономических затрат на хранение данных и повышает общую надежность информационного процесса в целом;

7. Защита – комплекс мер, направленных на предотвращение утраты, воспроизведение и модификации данных;

8. Транспортировка – прием и передача (доставка и поставка) данных между удаленными участниками информационного процесса; при этом источник данных в информатике принято называть сервером, а потребителя – клиентом;

9. Преобразование – перевод данных из одной формы в другую или из одной структуры в другую. Пример: изменение типа носителя; книги – бумага, электронная форма, микрофотоплёнка. Необходимость в многократном преобразовании данных возникает также при их транспортировке, особенно если она осуществляется средствами, не предназначенными для транспортировки данного вида данных.

2. Связь понятий «информация, данные, знания». Модель dikw

Универсальных опеределений нет.

Зна́ние - в теории искусственного интеллекта и экспертных систем - совокупность информации и правил вывода (у индивидуума, общества или системы ИИ) о мире, свойствах объектов, закономерностях процессов и явлений, а также правилах использования их для принятия решений. Главное отличие знаний от данных состоит в их структурности и активности, появление в базе новых фактов или установление новых связей может стать источником изменений в принятии решений.

Данные - это совокупность сведений, зафиксированных на определенном носителе в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки. Преобразование и обработка данных позволяет получить информацию.

Информация - это результат преобразования и анализа данных. Отличие информации от данных состоит в том, что данные - это фиксированные сведения о событиях и явлениях, которые хранятся на определенных носителях, а информация появляется в результате обработки данных при решении конкретных задач. Например, в базах данных хранятся различные данные, а по определенному запросу система управления базой данных выдает требуемую информацию.

Для решения задачи данные обрабатываются на основании имеющихся знаний, информация анализируется с помощью знаний. На основе анализа предлагаются варианты решения, принимвается лучшее, пополняет знания.

Принятия решений осуществляются на основе полученной информации и имеющихся знаний. Принятие решений – это выбор наилучшего в некотором смысле варианта решения из множества допустимых на основании имеющейся информации.

DIKW (англ. data, information, knowledge, wisdom - данные, информация, знания, мудрость) - информационная иерархия, где каждый уровень добавляет определённые свойства к предыдущему уровню.

Сама модель ведет свои истоки от работ философа Мортимера Адлера, однако впервые в приложении к теории управления знаниями она была формализована Николя Анри. В качестве дополнения в 1989 г. Расселом Акоффом было предложено расширение этой модели слоем «understanding» (понимание): понимание требует анализа и предопределения, благодаря чему оно помещено между знанием и мудростью. Относительно временного распределения слоев он указывает на краткость жизненного цикла информации по сравнению с жизненным циклом знания; понимание считается непостоянным, а мудрость принимается за константу

В основании находится уровень данных.

Информация добавляет контекст.

Знание добавляет «как» (механизм использования)

Мудрость добавляет «когда» (условия использования)

Презентация без названия

Ба́за да́нных определение

Представленная в объективной форме совокупность самостоятельных материалов (статей, расчётов, нормативных актов, судебных решений и иных подобных материалов), систематизированных таким образом, чтобы эти материалы могли быть найдены и обработаны с помощью электронной вычислительной машины (ЭВМ).

База данных - совокупность данных, хранимых в соответствии со схемой данных, манипулирование которыми выполняют в соответствии с правилами средств моделирования данных.

База данных - совокупность данных, организованных в соответствии с концептуальной структурой, описывающей характеристики этих данных и взаимоотношения между ними, причём такое собрание данных, которое поддерживает одну или более областей применения.

База данных - организованная в соответствии с определёнными правилами и поддерживаемая в памяти компьютера совокупность данных, характеризующая актуальное состояние некоторой предметной области и используемая для удовлетворения информационных потребностей пользователей.

База данных - некоторый набор перманентных (постоянно хранимых) данных, используемых прикладными программными системами какого-либо предприятия.

База данных - совместно используемый набор логически связанных данных (и описание этих данных), предназначенный для удовлетворения информационных потребностей организации.

База знаний

База знаний (БЗ; англ. knowledge base, KB) в информатике и исследованиях искусственного интеллекта - это особого рода база данных, разработанная для оперирования знаниями (метаданными). База знаний содержит структурированную информацию, покрывающую некоторую область знаний, для использования кибернетическим устройством (или человеком) с конкретной целью. Современные базы знаний работают совместно с системами поиска информации, имеют классификационную структуру и формат представления знаний.

Полноценные базы знаний содержат в себе не только фактическую информацию, но и правила вывода, допускающие автоматические умозаключения о вновь вводимых фактах и, как следствие, осмысленную обработку информации. Область наук об искусственном интеллекте, изучающая базы знаний и методы работы со знаниями, называется инженерией знаний.

Иерархический способ представления в базе знаний набора понятий и их отношений называется онтологией. Онтологию некоторой области знаний вместе со сведениями о свойствах конкретных объектов также можно назвать базой знаний.

Отличия

База знаний - семантическая модель, описывающая предметную область и позволяющая отвечать на такие вопросы из этой предметной области, ответы на которые в явном виде не присутствуют в базе. База знаний является основным компонентом интеллектуальных и экспертных систем.

База данных - совокупность связанных данных, организованных по определенным правилам, предусматривающим общие принципы описания, хранения и манипулирования, независимая от прикладных программ. База данных является информационной моделью предметной области. Обращение к базам данных осуществляется с помощью системы управления базами данных (СУБД)

Основные свойства

5.1. Отличия знаний от данных

Характерным признаком интеллектуальных систем является наличие знаний, необходимых для решения задач конкретной предметной области. При этом возникает естественный вопрос, что такое знания и чем они отличаются от обычных данных, об­рабатываемых ЭВМ.

Данными называют информацию фактического характера, описывающую объекты, процессы и явления предметной облас­ти, а также их свойства. В процессах компьютерной обработки данные проходят следующие этапы преобразований:

Исходная форма существования данных (результаты наблю­дений и измерений, таблицы, справочники, диаграммы, графики и т.д.);

Представление на специальных языках описания данных, предназначенных для ввода и обработки исходных данных в ЭВМ;

Базы данных на машинных носителях информации.

Знания являются более сложной категорией информации по сравнению с данными. Знания описывают не только отдельные факты, но и взаимосвязи между ними, поэтому знания иногда на­зывают структурированными данными. Знания могут быть полу­чены на основе обработки эмпирических данных. Они представ­ляют собой результат мыслительной деятельности человека, на­правленной на обобщение его опыта, полученного в результате практической деятельности.

Для того чтобы наделить ИИС знаниями, их необходимо представить в определенной форме. Существуют два основных способа наделения знаниями программных систем. Первый - по­местить знания в программу, написанную на обычном языке про­граммирования. Такая система будет представлять собой единый программный код, в котором знания не вынесены в отдельную категорию. Несмотря на то что основная задача будет решена, в этом случае трудно оценить роль знаний и понять, каким образом они используются в процессе решения задач. Нелегким делом яв­ляются модификация и сопровождение подобных программ, а проблема пополнения знаний может стать неразрешимой.

Второй способ базируется на концепции баз данных и заклю­чается в вынесении знаний в отдельную категорию, т.е. знания представляются в определенном формате и помещаются в БЗ. Ба­за знаний легко пополняется и модифицируется. Она является автономной частью интеллектуальной системы, хотя механизм логического вывода, реализованный в логическом блоке, а также средства ведения диалога накладывают определенные ограниче­ния на структуру БЗ и операции с нею. В современных ИИС при­нят этот способ.

Следует заметить, что для того, чтобы поместить знания в компьютер, их необходимо представить определенными структурами данных, соответствующих выбранной среде разработки ин­теллектуальной системы. Следовательно, при разработке ИИС сначала осуществляются накопление и представление знаний, причем на этом этапе обязательно участие человека, а затем зна­ния представляются определенными структурами данных, удоб­ными для хранения и обработки в ЭВМ. Знания в ИИС сущест­вуют в следующих формах:

Исходные знания (правила, выведенные на основе практи­ческого опыта, математические и эмпирические зависимости, отражающие взаимные связи между фактами; закономерности и тенденции, описывающие изменение фактов с течением време­ни; функции, диаграммы, графы и т. д.);

Описание исходных знаний средствами выбранной модели представления знаний (множество логических формул или про­дукционных правил, семантическая сеть, фреймы и т. п.);

Представление знаний структурами данных, которые пред­назначены для хранения и обработки в ЭВМ;

Базы знаний на машинных носителях информации.

Что же такое знания? Приведем несколько определений.

Из толкового словаря С. И. Ожегова: 1) «Знание - постиже­ние действительности сознанием, наука»; 2) «Знание - это сово­купность сведений, познаний в какой-либо области».

Определение термина «знания» включает в себя большей частью философские элементы. Например, знание - это проверенный практикой результат познания действительности, верное ее отображение в сознании человека.

Знание есть результат, полученный познанием окружающего мира и его объектов. В простейших ситуациях знания рассматривают как констатацию фактов и их описание.

Исследователями в области ИИ даются более конкретные оп­ределения знаний.

«Знания - это закономерности предметной области (принци­пы, связи, законы), полученные в результате практической дея­тельности и профессионального опыта, позволяющие специали­стам ставить и решать задачи в этой области» .

«Знания - это хорошо структурированные данные или дан­ные о данных, или метаданные» .

«Знания - формализованная информация, на которую ссы­лаются или используют в процессе логического вывода» .

В области систем ИИ и инженерии знаний определение знаний увязывается с логическим выводом: знания - это информация, на основании которой реализуется процесс логического вывода, т.е. на основании этой информации можно делать различные заключения по имеющимся в системе данным с помощью логического вывода. Механизм логического вывода позволяет связывать воедино отдельные фрагменты, а затем на этой последовательности связанных фрагментов делать заключение.

Знания - это формализованная информация, на которую ссылаются или которую используют в процессе логического вывода (рис. 5.1.).

Рис. 5.1. Процесс логического вывода в ИС

Под знанием будем понимать совокупность фактов и правил. Понятие правила, представляющего фрагмент знаний, имеет вид:

Если <условие> то <действие>.

Это определение есть частный случай предыдущего определения.

Однако признается, что отличительные качественные особенности знаний обусловлены наличием у них больших возможностей в направлении структурирования и взаимосвязанности составных единиц, их интерпретируемости, наличие метрики, функциональной целостности, активности.

Существует множество классификаций знаний. Как правило, с помощью классификаций систематизируют знания конкретных предметных областей. На абстрактном уровне рассмотрения можно говорить о признаках, по которым подразделяются зна­ния, а не о классификациях. По своей природе знания можно разделить на декларативные и процедурные.

Декларативные знания представляют собой описания фактов и явлений, фиксируют наличие или отсутствие таких фактов, а также включают описания основных связей и закономерностей, в которые эти факты и явления входят.

Процедурные знания - это описания действий, которые воз­можны при манипулировании фактами и явлениями для дости­жения намеченных целей.

Для описания знаний на абстрактном уровне разработаны специальные языки - языки описания знаний. Эти языки также делятся на языки процедурного типа и декларативного. Все языки описания знаний, ориентированные на использование тради­ционных компьютеров фон-неймановской архитектуры, являют­ся языками процедурного типа. Разработка языков декларатив­ного типа, удобных для представления знаний, является актуаль­ной проблемой сегодняшнего дня.

По способу приобретения знания можно разделить на факты и эвристику (правила, которые позволяют сделать выбор при отсут­ствии точных теоретических обоснований). Первая категория знаний обычно указывает на хорошо известные в данной пред­метной области обстоятельства. Вторая категория знаний осно­вана на собственном опыте эксперта, работающего в конкретной предметной области, накопленном в результате многолетней практики.

По типу представления знания делятся на факты и правила, Факты - это знания типа «А - это А», такие знания характерны для баз данных и сетевых моделей. Правила, или продукции, - это знания типа «ЕСЛИ А, ТО В».

Кроме фактов и правил существуют еще метазнания - знания о знаниях. Они необходимы для управления БЗ и для эффектив­ной организации процедур логического вывода.

Форма представления знаний оказывает существенное влия­ние на характеристики ИИС. Базы знаний являются моделями человеческих знаний. Однако все знания, которые привлекает человек в процессе решения сложных задач, смоделировать не­возможно. Поэтому в интеллектуальных системах требуется чет­ко разделить знания на те, которые предназначены для обработ­ки компьютером, и знания, используемые человеком. Очевидно, что для решения сложных задач БЗ должна иметь достаточно большой объем, в связи с чем неизбежно возникают проблемы управления такой базой. Поэтому при выборе модели представ­ления знаний следует учитывать такие факторы, как однород­ность представления и простота понимания. Однородность пред­ставления приводит к упрощению механизма управления знани­ями. Простота понимания важна для пользователей интеллекту­альных систем и экспертов, чьи знания закладываются в ИИС. Если форма представления знаний будет трудна для понимания, то усложняются процессы приобретения и интерпретации зна­ний. Следует заметить, что одновременно выполнить эти требо­вания довольно сложно, особенно в больших системах, где неиз­бежным становится структурирование и модульное представле­ние знаний.

Решение задач инженерии знаний выдвигает проблему преобразования информации, полученной от экспертов в виде фактов и правил их использования, в форму, которая может быть эффективно реализована при машинной обработке этой информации. С этой целью созданы и используются в действующих системах различные модели представления знаний.

К классическим моделям представления знаний относятся логи­ческая, продукционная, фреймовая и модель семантической сети.

Каждой модели отвечает свой язык представления знаний. Однако на практике редко удается обойтись рамками одной мо­дели при разработке ИИС за исключением самых простых случа­ев, поэтому представление знаний получается сложным. Кроме комбинированного представления с помощью различных моде­лей, обычно используются специальные средства, позволяющие отразить особенности конкретных знаний о предметной области, а также различные способы устранения и учета нечеткости и не­полноты знаний.