Что такое мощность тока и что она характеризует? Знание - сила.
При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.
Что такое мощность
При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).
Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):
1Вт=1Дж/1с.
В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:
Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:
P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:
- P (Вт) – мощность электроприбора;
- I (А) – ток, протекающий через устройство;
- R (Ом) – сопротивление аппарата;
- U (В) – напряжение.
Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.
Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.
Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения
Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:
- постоянное напряжение;
- переменное однофазное;
- переменное трёхфазное.
Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.
Расчёт в сети постоянного напряжения
Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:
Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.
И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:
Однофазные нагрузки
В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.
Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.
Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:
показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:
Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.
Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.
Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.
Расчет в трехфазной сети
Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:
Uлин=Uф√3.
Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:
При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:
P=U*I*√3*cosφ.
На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:
I=P/(U*√3*cosφ).
Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:
I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.
Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.
Лошадиная сила
В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».
Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.
Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.
Определения и формулы
Мощность – это работа, произведенная за единицу времени. Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение: P=U∙I. Отсюда можно вывести другие формулы для мощности:
P=r∙I∙I=r∙I^2;
P=U∙U/r=U^2/r.
Единицу измерения мощности получим, подставив в формулу единицы измерения напряжения и тока:
[P]=1 B∙1 A=1 BA.
Единица измерения электрической мощности, равная 1 ВА, называется ватом (Вт). Название вольт-ампер (ВА) используется в технике переменного тока, но только для измерения полной и реактивной мощности.
Единицы измерения электрической и механической мощности связаны следующими соотношениями:
1 Вт =1/9,81 кГ м/сек ≈1/10 кГ м/сек;
1 кГ м/сек =9,81 Вт ≈10 Вт;
1 л.с. =75 кГ м/сек =736 Вт;
1 кВт =102 кГ м/сек =1,36 л.с.
Если не учитывать неизбежных потерь энергии, то двигатель мощностью 1 кВт может перекачивать каждую секунду 102 л воды на высоту 1 м или 10,2 л воды на высоту 10 м.
Электрическая мощность .
Примеры
1. Нагревательный элемент электрической печи на мощность 500 Вт и напряжение 220 В выполнен из проволоки высокого сопротивления. Рассчитать сопротивление элемента и ток, который через него проходит (рис. 1).
Ток найдем по формуле электрической мощности P=U∙I,
откуда I=P/U=(500 Bm)/(220 B)=2,27 A.
Сопротивление рассчитывается по другой формуле мощности: P=U^2/r,
откуда r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ом.
Рис. 1.
2. Какое сопротивление должна иметь спираль (рис. 2) плитки при токе 3 А и мощности 500 Вт?
Рис. 2.
Для этого случая применим другую формулу мощности: P=U∙I=r∙I∙I=r∙I^2;
отсюда r=P/I^2 =500/3^2 =500/9=55,5 Ом.
3. Какая мощность превращается в тепло при сопротивлении r=100 Ом, которое подключено к сети напряжением U=220 В (рис. 3)?
P=U^2/r=220^2/100=48400/100=484 Вт.
Рис. 3.
4. В схеме на рис. 4 амперметр показывает ток I=2 А. Подсчитать сопротивление потребителя и электрическую мощность, расходуемую в сопротивлении r=100 Ом при включении его в сеть напряжением U=220 В.
Рис. 4.
r=U/I=220/2=110 Ом;
P=U∙I=220∙2=440 Вт, или P=U^2/r=220^2/110=48400/110=440 Вт.
5. На лампе указано лишь ее номинальное напряжение 24 В. Для определения остальных данных лампы соберем схему, показанную на рис. 5. Отрегулируем реостатом ток так, чтобы вольтметр, подключенный к зажимам лампы, показывал напряжение Uл=24 В. Амперметр при этом показывает ток I=1,46 А. Какие мощность и сопротивление имеет лампа и какие потери напряжения и мощности возникают на реостате?
Рис. 5.
Мощность лампы P=Uл∙I=24∙1,46=35 Вт.
Ее сопротивление rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ом.
Падение напряжения на реостате Uр=U-Uл=30-24=6 В.
Потери мощности в реостате Pр=Uр∙I=6∙1,46=8,76 Вт.
6. На щитке электрической печи указаны ее номинальные данные (P=10 кВт; U=220 В).
Определить, какое сопротивление представляет собой печь и какой ток проходит через нее при работе P=U∙I=U^2/r;
r=U^2/P=220^2/10000=48400/10000=4,84 Ом; I=P/U=10000/220=45,45 А.
Рис. 6.
7. Каково напряжение U на зажимах генератора, если при токе 110 А его мощность равна 12 кВт (рис. 7)?
Так как P=U∙I, то U=P/I=12000/110=109 В.
Рис. 7.
8. На схеме на рис. 8 показана работа электромагнитной токовой защиты. При определенном токе электромагнит ЭМ, который удерживается пружиной П, притянет якорь, разомкнет контакт К и разорвет цепь тока. В нашем примере токовая защита разрывает токовую цепь при токе I≥2 А. Сколько ламп по 25 Вт может быть одновременно включено при напряжении сети U=220 В, чтобы ограничитель не сработал?
Рис. 8.
Защита срабатывает при I=2 А, т. е. при мощности P=U∙I=220∙2=440 Вт.
Разделив общую мощность одной лампы, получим: 440/25=17,6.
Одновременно могут гореть 17 ламп.
9. Электрическая печь имеет три нагревательных элемента на мощность 500 Вт и напряжение 220 В, соединенных параллельно.
Каковы общее сопротивление, ток и мощность при работе печи (рис.91)?
Общая мощность печи P=3∙500 Вт =1,5 кВт.
Результирующий ток I=P/U=1500/220=6,82 А.
Результирующее сопротивление r=U/I=220/6,82=32,2 Ом.
Ток одного элемента I1=500/220=2,27 А.
Сопротивление одного элемента: r1=220/2,27=96,9 Ом.
Рис. 9.
Рис. 10.
Так как P=U^2/r, то r=U^2/P=48400/75=645,3 Ом.
Ток I=P/U=75/220=0,34 А.
11. Плотина имеет перепад уровней воды h=4 м. Каждую секунду через трубопровод на турбину попадает 51 л воды. Какая механическая мощность превращается в генераторе в электрическую, если не учитывать потерь (рис. 11)?
Рис. 11.
Механическая мощность Pм=Q∙h=51 кГ/сек ∙4 м =204 кГ м/сек.
Отсюда электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
12. Какую мощность должен иметь двигатель насоса, перекачивающего каждую секунду 25,5 л воды с глубины 5 м в резервуар, расположенный на высоте З м? Потери не учитываются (рис. 12).
Рис. 12.
Общая высота подъема воды h=5+3=8 м.
Механическая мощность двигателя Pм=Q∙h=25,5∙8=204 кГ м/сек.
Электрическая мощность Pэ=Pм:102=204:102=2 кВт.
13. получает из водохранилища на одну турбину каждую секунду 4 м3 воды. Разница между уровнями воды в водохранилище и турбине h=20 м. Определить мощность одной турбины без учета потерь (рис. 13).
Рис. 13.
Механическая мощность протекающей воды Pм=Q∙h=4∙20=80 т/сек м; Pм=80000 кГ м/сек.
Электрическая мощность одной турбины Pэ=Pм:102=80000:102=784 кВт.
14. У двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением обмотка якоря и обмотка возбуждения соединены параллельно. Обмотка якоря имеет сопротивление r=0,1 Ом, а ток якоря I=20 А. Обмотка возбуждения имеет сопротивление rв=25 Ом, а ток возбуждения равен Iв=1,2 А. Какая мощность теряется в обеих обмотках двигателя (рис. 14)?
Рис. 14.
Потери мощности в обмотке якоря P=r∙I^2=0,1∙20^2=40 Вт.
Потери мощности в обмотке возбуждения
Pв=rв∙Iв^2=25∙1,2^2=36 Вт.
Общие потери в обмотках двигателя P+Pв=40+36=76 Вт.
15. Электроплитка на напряжение 220 В имеет четыре переключаемые ступени нагрева, что достигается путем различных включений двух нагревательных элементов с сопротивлениями r1 и r2, как это показано на рис. 15.
Рис. 15.
Определить сопротивления r1 и r2, если первый нагревательный элемент имеет мощность 500 Вт, а второй 300 Вт.
Так как мощность, выделяемая в сопротивлении, выражается формулой P=U∙I=U^2/r, то сопротивление первого нагревательного элемента
r1=U^2/P1=220^2/500=48400/500=96,8 Ом,
а второго нагревательного элемента r2=U^2/P2 =220^2/300=48400/300=161,3 Ом.
В положении ступени IV сопротивления соединяются последовательно. Мощность электроплитки в этом положении равна:
P3=U^2/(r1+r2)=220^2/(96,8+161,3)=48400/258,1=187,5 Вт.
В положении ступени I нагревательные элементы соединены параллельно и результирующее сопротивление равно: r=(r1∙r2)/(r1+r2)=(96,8∙161,3)/(96,8+161,3)=60,4 Ом.
Мощность плитки в положении ступени I: P1=U^2/r=48400/60,4=800 Вт.
Эту же мощность получим, сложив мощности отдельных нагревательных элементов.
16. Лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на мощность 40 Вт и напряжение 220 В. Какие сопротивление и ток имеет лампа в холодном состоянии и при рабочей температуре 2500 °С?
Мощность лампы P=U∙I=U^2/r.
Отсюда сопротивление нити лампы в горячем состоянии rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ом.
Сопротивление холодной нити (при 20 °С) определим по формуле rt=r∙(1+α∙∆t),
откуда r=rt/(1+α∙∆t)=1210/(1+0,004∙(2500-20))=1210/10,92=118 Ом.
Через нить лампы в горячем состоянии проходит ток I=P/U=40/220=0,18 А.
Ток при включении равен: I=U/r=220/118=1,86 А.
При включении ток примерно в 10 раз больше, чем ток горячей лампы.
17. Каковы потери напряжения и мощности в медном контактном проводе электрифицированной железной дороги (рис. 16)?
Рис. 16.
Провод имеет сечение 95 мм2. Двигатель электропоезда потребляет ток 300 А на расстоянии 1,5 км от источника тока.
Потеря (падение) напряжения в линии между точками 1 и 2 Uп=I∙rп.
Сопротивление контактного провода rп=(ρ∙l)/S=0,0178∙1500/95=0,281 Ом.
Падение напряжения в контактном проводе Uп=300∙0,281=84,3 В.
Напряжение Uд на зажимах двигателя Д будет на 84,3 В меньше, чем напряжение U на зажимах источника Г.
Падение напряжения в контактном проводе во время движения электропоезда меняется. Чем дальше электропоезд удаляется от источника тока, тем длиннее линия, а значит, больше ее сопротивление и падение напряжения в ней. Ток по рельсам возвращается к заземленному источнику Г. Сопротивление рельсов и земли практически равно нулю.
При помощи данного видеоурока, вы сможете самостоятельно изучить тему "Мощность электрического тока". Используя этот видеоматериал, вы сможете получить представление о новом понятии - мощности электрического тока. Учитель расскажет о том, что представляет собой мощность - работа в единицу времени - и как правильно использовать и рассчитывать эту величину.
Определение
Мощность - работа, выполненная в единицу времени.
В документах на каждый электрический прибор указывается, как правило, две величины: напряжение (как правило, 220 В) и мощность этого прибора.
Чтобы определить электрическую мощность, нужно работу электрического тока разделить на время протекания этого тока по электрической цепи.
Р - электрическая мощность (в механике N - механическая мощность)
А - работа
Работа измеряется в Джоулях (Дж);
Время - в секундах (с);
Мощность (электрическая и механическая) измеряется в Ваттах (Вт).
Прибор для измерения мощности - ваттметр (рис. 1).
Рис. 1. Ваттметр
Работа определяется как произведение силы тока на напряжение и на время протекания тока по электрической цепи.
В формулу для вычисления работы подставим в формулу для вычисления мощности, время t сократится. Это значит, что мощность не зависит от времени протекания электрического тока в цепи, а определяется как произведение напряжения на силу тока.
Из закона Ома для участка цепи
Мощность электрического тока - это величина, которая характеризует производительность данного прибора. В быту все приборы рассчитаны на одно и то же напряжение - 220 В. Из первого уравнения следует, что если мощность возрастает, напряжение постоянно, то сила тока тоже увеличится.
К примеру, во время нагревания воды в электрочайнике нагревается провод, соединяющий чайник с электрической цепью. Это значит, что мощность чайника достаточно велика, напряжение - 220 В, и ток, который протекает в цепи включенного электрочайника, тоже достаточно велик.
Оплачивая электрическую энергию, мы оплачиваем работу электрического тока. Эта оплата производится по киловатт-часам.
1 кВт=1000 Вт;
1 час = 3600 с;
(работа определяется, как мощность, умноженная на время);
1 кВт∙ч =3 600 000 Дж.
Получили единицу для расчета работы электрического тока - 1 кВт∙ч=3 600 000 Дж.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что нельзя в одну и ту же розетку включать сразу несколько приборов. Напряжение - величина постоянная (220 В), а сила тока в цепи меняется. Чем больше включено приборов, тем больше электрический ток в цепи.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
- Electrono.ru ().
- Electricalschool.info ().
- Stoom.ru ().
Домашнее задание
- П. 51, 52, вопросы 1-6, стр. 121, 1-3, стр. 122, задание 25 (2). Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
- Найдите мощность тока в электрической лампе, если сила тока в ней - 0,4 А, а напряжение в цепи - 220 В.
- С помощью каких приборов можно измерить мощность электрического поля?
Содержание:
Давно известно, что на белом свете существуют Крохи, которые спрашивают своих пап не только о том, что такое хорошо и что такое плохо, но и о чем угодно. Поэтому очень может быть, что Кроха постарше может поинтересоваться, почему на обогревателе написано 2000 W. Умеющие читать Крохи, их папы, да и многие другие читатели, которые подзабыли азы физики, найдут далее информацию, освежающую их память. В частности, напомним, в чем измеряется мощность и как называется единица измерения мощности электричества.
Мощность вокруг нас
Теперь повсюду, где живут люди, есть электроприборы. На каждом из них указана потребляемая мощность. В техническом паспорте или руководстве по эксплуатации встречаются уточняющие слова - электрическая мощность. Это определение воспринимается как-то абстрактно и не жизненно, обезличенно. Ведь если в жизни случаются какие-либо проявления энергии и, соответственно, мощности, для которой чаще используется слово «мощь», всегда понятно, с кем или с чем все это связано.
Например, с гор сошел селевой поток, который всей своей мощью обрушился на такой-то городок. Сразу понятно - селевой поток мощный, обладает разрушительной силой, и понятие мощности связано именно с ним, с его движением, с тем, из чего он состоит. А вот электрическая мощность с кем или с чем связана? Поскольку мы все с детства знаем про опасность электрической розетки, в первую очередь обращаешь внимание на напряжение. И действительно: раз для работы электроприборов необходимо напряжение в розетке, значит, можно сказать, что мощность электричества - это мощность напряжения.
Но если около розетки стоит обогреватель, и его штепсель не в ней, он не дает тепла. Однако напряжение в розетке все же есть. И ничего при этом не происходит. Значит, определение «мощность напряжения» неправильное. Выделение тепла и другие проявления электрической мощности всегда связаны с появлением между точками с различными электрическими потенциалами какого-либо проводника и токовыми процессами в нем. Их интенсивность напрямую связана с выделением тепла и света, которое имеет своим наглядным примером молнию и гром.
Следовательно, электрическая мощность - это мощность тока, а не напряжения. И неспроста в электричество ввели такое определение, как электроток. Несмотря на то, что невозможно увидеть внешний вид электротока, в отличие от потока жидкости, между ними много сходства. Так же, как и у селевого потока, существует сила тока. Но ее природа иная. Эта сила не обладает прямым механическим воздействием. Однако, как демонстрируют разные электрические машины и электроприборы, сила тока способна на многое.
Это «многое» можно обозначить тремя основными результатами, которые дает мощность электрического тока:
- тепло;
- свет;
- электромагнитные поля.
Чтобы выполнять расчеты, а также измерения мощности электрического тока, были приняты единицы измерения мощности тока. Их назвали именем английского физика Джеймса Уатта в 1882 году. Этот ученый занимался изучением процессов, которые связаны с выполнением различных видов работы как физической величины. С тех пор в ходу 1 ватт, который в сокращении обозначается как Вт и W. Если кто-то подзабыл, что к чему относится в физике, напоминаем: мощность равна работе, выполненной за единицу времени.
А чтобы не напрягаться написанием большого числа нулей для больших значений электрической мощности, перед Вт пишут:
- кило, в сокращении кВт - вместо трех нулей;
- мега, соответственно, мВт - вместо шести нулей;
- гига, гВт - вместо девяти нулей.
Такая многоликая мощность…
Во времена Уатта электротехника только начинала свое развитие, и по этой причине физика была заметно проще, чем сегодня. Постоянный электроток был изучен в значительно большей мере, чем переменный. Для вычислений при постоянном электротоке была обоснована формула:
в которой присутствуют мощность p, напряжение u и электроток i. Но существует и переменный электроток. Исследования показали, что мощность p из формулы для постоянного тока не соответствует реальности. На переменном токе проявляются совершенно иные новые свойства мощности тока. Их результат невидим и не ощутим без специальных измерений и приборов. На переменном токе появляется мощность, связанная с созданием электромагнитных полей в катушках индуктивности, а также электростатических полей в конденсаторах.
В этом и была причина несоответствия выражению мощности p=u*i. Пришлось вводить отдельный ее учет на переменном токе. Для нее была принята единица - вар (если сокращенно). По аналогии с постоянным током это означает вольт – ампер реактивный (полное название).
Более подробное изложение относительно переменного тока выходит за рамки текущего повествования. Да и Крохи, скорее всего, будут уже крепко спать примерно на половине нашей статьи. Перегрузка информацией действует как снотворное. Поэтому мощность переменного тока - это уже совсем другая история…
В физике достаточно много внимания уделено энергии и мощности устройств, веществ или тел. В электротехнике эти понятия играют не менее важную роль чем в других разделах физики, ведь от них зависит насколько быстро установка выполнит свою работу и какую нагрузку понесут линии электропередач. Исходя из этих сведений подбираются трансформаторы для подстанций, генераторы для электростанций и сечение проводников передающих линий. В этой статье мы расскажем, как найти мощность электрического прибора или установки, зная силу тока, напряжение и сопротивление.
Определение
Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:
Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.
Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:
Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.
Формулы для расчётов цепи постоянного тока
Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:
P=U 2 /R
Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:
P=I 2 *R
Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.
Для переменного тока
Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: .
Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:
Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.
P=UIcosФ
Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.
Q=UIsinФ
Или выразить из этого выражения:
И отсюда вычислить искомую величину.
Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:
S=3U ф / ф
А зная Uлинейное:
S=1,73*U л I л
1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.
Тогда по аналогии чтобы найти P активную:
P=3U ф / ф *cosФ=1,73*U л I л *cosФ
Определить реактивную мощность можно:
Q=3U ф / ф *sinФ=1,73*U л I л *sinФ
На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.
Пример расчёта полной мощности для электродвигателя
Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.
Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:
- P на валу =160 кВт = 160000 Вт
- n=0,94
- cosФ=0,9
- U=380
Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:
P=P на валу /n=160000/0,94=170213 Вт
Теперь можно найти S:
S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт
Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.
Расчет для параллельного и последовательного подключения
При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.
Здесь Iобщий равен:
I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6
Общая мощность:
P=UI=12*0,6=7,2 Ватт
На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:
U=IR=0,6*10=6 Вольт
И выделяется по:
P на резисторе =UI=6*0,6=3,6 Ватта
Тогда при параллельном подключении в такой схеме:
Сначала ищем I в каждой ветви:
I 1 =U/R 1 =12/1=12 Ампер
I 2 =U/R 2 =12/2=6 Ампер
И выделяется на каждом по:
P R 1 =12*6=72 Ватта
P R 2 =12*12=144 Ватта
Выделяется всего:
P=UI=12*(6+12)=216 Ватт
Или через общее сопротивление, тогда:
R общее =(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом
I=12/0,66=18 Ампер
P=12*18=216 Ватт
Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.