Ход урока

I.Организационный момент.
1. Приветствие ребят. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Какое у вас настроение? Если хорошее - улыбнитесь всем! Если нет - посмотрите друг на друга и улыбнитесь! Начнем урок! Я представила вам алгоритм в словесной форме. Посмотрите на доску. Этот же алгоритм изображен графически. Сегодня на уроке мы научимся с вами представлять типы алгоритмов с помощью блок - схем (страница флипчарта 1).
Эпиграфом к нашему уроку будут слова знаменитого французского ученого Гюстава Гийома “Дорогу осилит идущий, а информатику мыслящий”.
2. Объявление целей урока.
II. Актуализация знаний учащихся

Но прежде чем приступим к изучению нового материала. Мы должны вспомнить, что изучали на прошлом уроке.

1. Проверка домашнего задания.
Проверить кроссворды, решенные учениками дома.

Ответы:
1. 1. графический
2. конечность
3. информация
4. исполнитель
5. алгоритм
6. программный
7. план
8. компьютер
9. инструмент
10. рисунок
11. шаг

Вариант 1. «Посадка саженца».

Вариант 2. Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

6. Домашнее задание.
1. Выучить конспект.
2. Нарисовать на А4 формате пример циклического алгоритма и блок - схему к сказке «Колобок».

7. Вопросы. 1. Какие типы алгоритмов различают?
2. Какие типы алгоритмов изображены на рисунках.

Приложение № 3

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

· словесная (записи на естественном языке);

· графическая (изображения из графических символов);

· псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

· программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

· задать два числа;

· если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в

противном случае продолжить выполнение алгоритма;

· определить большее из чисел;

· заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

· повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

· такие описания строго не формализуемы;

· страдают многословностью записей;

· допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

1)Блок начало-конец

Элемент отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.

2) Блок действия

Выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции, например, операцию присваивания: a = 10*b + c

3) Логический блок

Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три, то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: >, <, =); в программировании − условные операторы if (два выхода: true, false) и case (множество выходов).

Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).

Типы алгоритмов

Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько параллельных ветвей алгоритма.

Линейный алгоритм - набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы - последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

Цель: Ознакомить студентов с основами алгоритмизации.

Учебные вопросы:

1. Алгоритм и его свойства. Способы записи алгоритмов.

2. Основные типы алгоритмов. Блок-схемы типовых алгоритмов.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

· свойства алгоритма;

· блоки для построения схем;

· основные типы алгоритмов;

Уметь :

· строить алгоритмы по условию задачи;

Понятие алгоритма

Понятие алгоритма – одно из фундаментальных понятий информатики, которое исторически оформилось в самостоятельную дисциплину «теория алгоритмов», близкую к другой дисциплине «математическая логика». С другой стороны, дисциплину «теория алгоритмов» можно рассматривать промежуточной между двумя дисциплинами: математикой и информатикой, связанной с разделом программирования.

Алгоритмизация относится к общим методам информатики, имеет большое значение при решении сложных задач. Прежде, чем написать программу решения задачи на ЭВМ, необходимо просмотреть последовательность действий, которые должны быть выполнены для правильного решения рассматриваемой задачи.

Алгоритм это последовательность арифметических, логических и прочих операций, необходимых для выполнения на ЭВМ.

Для получения правильного результата алгоритм должен быть составлен так, чтобы при его исполнении все команды трактовались однозначно. Поэтому появились обязательные требования, которые должны учитываться при составлении алгоритмов. Требования формулируются в виде свойств.

Алгоритм должен быть всегда результативным, иметь свойство повторяемости и должен быть рассчитан на конкретного исполнителя. В технике таким исполнителем является ЭВМ. Для обеспечения возможности реализации на ЭВМ алгоритм должен быть описан на языке понятном ЭВМ, то есть на машинном языке. Однако прежде, чем представить алгоритм на языке понятном для ЭВМ (машинном языке), необходимо написать программу с помощью алгоритмического языка программирования.

Алгоритм может быть представлен различными способами, в частности:

1) словесно (вербальное описание);

2) таблично;

3) в виде блок-схемы;

4) на алгоритмическом языке.

Достаточно распространенным способом представления алгоритма является его запись на алгоритмическом языке, представляющем в общем случае систему обозначений и правил для единообразной и точной записи алгоритмов и их исполнения. Этот способ представления алгоритма предусматривает запись его в виде программы.

Программа – это запись алгоритма на языке программирования, приводящая к конечному результату за конечное число шагов.

Предпочтительнее до записи на алгоритмическом языке представить алгоритм в виде блок-схемы. Для построения алгоритма в виде блок-схемы необходимо знать назначении каждого из блоков. В таблице 13. приводятся типы блоков и их назначение.

Таблица 13

5.2. Основные типы алгоритмов

Алгоритмизация выступает как набор определенных практических приёмов, особых специфических навыков рационального мышления в рамках заданных языковых средств. Алгоритмизация вычислений предполагает решение задачи в виде последовательности действий, т. е. решение, представленное в виде блок-схемы. Можно выделить типичные алгоритмы. К ним относятся: линейные алгоритмы, разветвляющиеся алгоритмы, циклические алгоритмы.

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм является наиболее простым. В нём предполагается последовательное выполнение операций. В этом алгоритме не предусмотрены проверки условий или повторений.

Пример: Вычислить функцию z= (х-у)/x +y2 .

Составить блок-схему вычисления функции по линейному алгоритму. Значения переменных х , у могут быть любые, кроме нуля, вводить их с клавиатуры.

Решение: Линейный алгоритм вычисления функции задан в виде блок-схемы на рис.8. При выполнении линейного алгоритма значения переменных вводятся с клавиатуры, подставляются в заданную функцию, вычисляется результат, а затем выводится результат.

Рис.8. Линейный алгоритм

Назначение блоков в схеме на рис.8:

· Блок 1 в схеме служит в качестве логического начала.

· Блок 3 представляет арифметическое действие.

· Блок 4 выводит результат.

· Блок 5 в схеме служит в качестве логического завершения схемы.

Алгоритмы ветвлений

Разветвляющийся алгоритм предполагает проверку условий для выбора решения. Соответственно в алгоритме появятся две ветви для каждого условия.

В примере рассматривается разветвляющийся алгоритм, где в зависимости от условия выбирается один из возможных вариантов решений. Алгоритм представляется в виде блок-схемы.

Пример: При выполнении условия x >0 вычисляется функция: z = ln x + y , иначе, а именно, когда х=0 или x <0 , вычисляется функция: z = x + y 2 .

Составить блок-схему вычисления функции по алгоритму ветвления. Значения переменных х, у могут быть любые, вводить их с клавиатуры.

Решение: На рис.9 представлен разветвляющийся алгоритм, где в зависимости от условия выполнится одна из веток. В блок-схеме появился новый блок 3, который проверяет условие задачи. Остальные блоки знакомы из линейного алгоритма.

https://pandia.ru/text/78/136/images/image008_57.gif" width="300" height="360 src=">

Рис.9. Алгоритм ветвления

Пример: Найти максимальное значение из трёх различных целых чисел, введенных с клавиатуры. Составить блок-схему решения задачи.

Решение: Данный алгоритм предполагает проверку условия. Для этого выбирается любая из трёх переменных и сравнивается с другими двумя. Если она больше, то поиск максимального числа окончен. Если условие не выполняется, то сравниваются две оставшиеся переменные. Одна из них будет максимальной. Блок-схема к этой задаче представлена на рис 10.

https://pandia.ru/text/78/136/images/image010_48.gif" width="492" height="456 src=">

Рис. 10. Блок-схема поиска максимума

Циклические алгоритмы

Циклический алгоритм предусматривает повторение одной операции или нескольких операций в зависимости от условия задачи.

Из циклических алгоритмов выделяют два типа:

1) с заданным количеством циклов или со счётчиком циклов;

2) количество циклов неизвестно.

Пример: В цикле вычислить значение функции z=x*y при условии, что одна из переменных x меняется в каждом цикле на единицу, а другая переменная у не меняется и может быть любым целым числом. В результате выполнения цикла при начальном значении переменной х=1 можно получить таблицу умножения. Количество циклов может быть любым. Составить блок-схему решения задачи.

Решение: В примере количество циклов задаётся. Соответственно выбирается алгоритм циклов первого типа. Алгоритм этой задачи приводится на рис. 11.

Во втором блоке вводятся количество циклов n и любые целые числа х , y .

В блок-схеме появился новый блок 3, в котором переменная i считает количество циклов, после каждого цикла увеличиваясь на единицу, пока счётчик не будет равен i=n . При i=n будет выполнен последний цикл.

В третьем блоке указывается диапазон изменения счётчика цикла (от i =1 до i=n ).

В четвёртом блоке изменяются значения переменных: z , x .

В пятом блоке выводится результат. Четвёртый и пятый блоки повторяются в каждом цикле.

Рис.11 . Циклический алгоритм со счётчиком циклов

Этот тип циклических алгоритмов предпочтителен, если дано количеством циклов.

Если количество циклов неизвестно, то блок-схемы циклических алгоритмов могут быть представлены в виде рисунков 12, 13.

Пример: Вычислить у=у- x пока y > x , если y =30 , x =4. Подсчитать количество выполненных циклов, конечное значение переменной у . В цикле вывести значение переменной у , количество выполненных циклов. Составить блок-схему решения задачи.

Решение: В примере количество циклов неизвестно. Соответственно выбирается алгоритм циклов второго типа. Алгоритм этой задачи приводится на рис. 12.

Условие проверяется на входе в цикл. В теле цикла выполняется два блока:

1) у=у-х; i = i +1 ;

2) вывод значений переменных i , y .

Цикл выполняется до тех пор, пока выполняется условие y>x . При условии равенства этих переменных у=х или y цикл заканчивается.

Алгоритм, представленный на рис.12, называется циклический алгоритм с предусловием , так как условие проверяется в начале цикла или на входе в цикл.> x на входе в цикл. Если условие выполняется, то переход к блоку 4, иначе на блок 6.

В четвёртом блоке вычисляется значение переменной у i = i +1 .

В пятом блоке выводится результат:

· значение переменной у ,

i .

Пример: Составить блок-схему примера (рисунок 12), проверяя условие выхода из цикла. В этом примере условие задачи не меняется, и результат выведется тот же, но блок-схема будет другой.

Решение: В этом случае проверяется условие на выход из цикла: y<=x . При этом условии цикл не выполняется. Условие в блок-схеме следует перенести в конец цикла, после вывода на печать. Цикл выполняется до тех пор, пока выполняется условие y>x .

Алгоритм, если условие перенести в конец цикла, называется алгоритмом цикла с постусловием . Алгоритм этой задачи приводится на рис. 13.

Во втором блоке вводятся y =30 , x =4 .

В третьем блоке вычисляется значение переменной у , подсчитывается количество выполненных циклов i = i +1 .

В четвёртом блоке выводится результат:

· значение переменной у ,

· количество выполненных циклов i .

В пятом блоке проверяется условие y <= x на выход из цикла. Если условие выполняется, то переход к блоку 6, иначе на блок 3 и цикл повторяется.

Рис.13 . Алгоритм цикла с постусловием

Контрольные вопросы

1. Понятие алгоритма.

2. Виды алгоритмов.

3. Основные алгоритмические структуры.

4. Основные блоки графического алгоритма.

5. Линейная алгоритмическая структура. Пример.

6. Ветвление. Пример.

7. Циклические алгоритмические структуры. Пример.

Сроки: 2 5 .09.201 4 г. Класс: 9 Д Преподаватель: Мамедов А.

Тема урока : «ТИПЫ АЛГОРИТМОВ. »

Вид урока : смешанный.

Цели урока: дать понятие командам, структурам алгоритмов и научить этапам решения задач на паскале.

СТРУКТУРА АЛГОРИТМОВ

Линейные алгоритмы. Они состоят из последовательных простых команд, блок-схемы - из блоков, расположенных на одной линии. Линейным алгоритмом называется алгоритм, в котором все действия (операции) выполняются один раз и последовательно друг за другом. Теперь приведем примеры: алг записать домашнее задание начало

возьмем дневник откроем нужную страницу выполним домашнее задание поставим дневник на место

Команды линейного алгоритма состоят из команд (блоков), которые выполняются в указанной последовательности. Такое выполнение операций друг за другом назовем естественным поряд­ком.

Разветвляющиеся алгоритмы. В повседневной жизни алго­ритмы в основном делятся на группы, в которых в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия последовательность команд разделяется на несколько ветвей.

В разветвляющемся алгоритме главным образом проверяется логическое условие, заданное в виде арифметического неравенства.

Проверка условий называется коман­дой разветвления. При ее записи в алгоритме используются клю­чевые слова если, то, иначе, все. По способу разветвления команда разветвления делится на два вида: команда выбора (полная) и команда перехода (неполная). Полная команда разветвления имеет следующий вид:

если условие

то 1 -я серия иначе 2-я серия

Для выполнения алгоритмов в команде разветвления сначала проверяются условия. Если условия выполняются, то вьполняются команды 1 -й серии, заключенные между ключевыми словами если и иначе. Если условия не вьполняются, то вьполняются команды 2-й серии, заключенные между ключевыми словами иначе и все. В схему этого вида разветвляющегося алгоритма обязательно входит блок проверки условия. Он изображается в виде ромба и связывается с другими блоками с помощью одной линии входа и двух линий выхода.

В полном виде разветвляющегося алгоритма осуществляется выбор только одной серии из двух. Если высказывание истинно, тогда выполняется 1 -я серия, затем осуществляется переход к следующим операциям. Если высказывание ложно, то выполняется 2-я серия, только затем производятся следующие действия алгорит­ма. Итак, в зависимости от истинности или ложности высказывания выполняется 1 -я или 2-я серия.

Если алгоритм состоит из неполной формы команды раз­ветвления, то в случае выполнения условия выполняется "серия" и дальше продолжается выполнение алгоритма. Если условие не вы­полняется, то не выполняется ни одна команда из "серии", осуществляется действие перехода

Сложные ветвления. Нередко в задачах проверяются условия, соответствующие трем и более выходам. Например, если выполнение условий х 0, х = 0, х требует трех различных действий, то структура ветвления может быть такой, как показано на рис.

Циклические алгоритмы . Во многих алгоритмах определенная последовательность действий повторяется несколько раз. Процесс вычисления, когда определенная часть алгоритма повторяется многократно, называется циклическим про цессом. Алгоритм с повторяющейся частью называется циклическим

вопросы для закрепления:

В чем сходство и отличия между программой и алгоритмом?

Перечислите свойства алгоритмов, выполняемых на компьютере.

Какие способы описания алгоритмов вы знаете?

Какими могут быть этапы решения задач на компьютере?

Перечислите виды блоков в схеме алгоритма, их изображения и связи.

Что вы знаете о линейных, разветвляющихся и циклических алгоритмах?

Назовите итерационные циклы и их особенности.

Для записи алгоритмов, наряду с естественным или математическим языком, удобно использовать язык блок-схем. Блок-схемой называется графическое изображение алгоритма, в котором каждый этап процесса обработки данных изображён в виде геометрической фигуры установленного вида, называемой символом. Символы соединяются линиями, указывающими направление потоков информации. Внутри каждого символа помещается описание соответствующего этапа обработки данных. Если описание громоздко, оно записывается отдельно в виде комментария. Основные символы приведены в таблице.

	ПРОЦЕСС - выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяются параметры входящей информации
	УСЛОВИЕ - обозначает выбор направления работы алгоритма в зависимости от выполнения записанных внутри условий
	ПРЕДОПРЕДЕЛЁННЫЙ ПРОЦЕСС - обозначает использование ранее созданных и отдельно описанных алгоритмов и программ
	ВВОД - ВЫВОД ДАННЫХ - обозначает преобразование данных в форму, пригодную для обработки или регистрации
	ДИСПЛЕЙ - обозначает ввод-вывод данных для устройства, позволяющего вносить изменения в процесс их обработки
	ДОКУМЕНТ - обозначает ввод-вывод данных с использованием бумажного носителя
	СОЕДИНИТЕЛЬ - показывает связь между прерванными линиями потока информации
	ПУСК - ОСТАНОВ обозначает начало, конец или прерывание процесса обработки данных

Символы соединяются линиями связи. В месте слияния символов ставится точка. Символы могут иметь номера для удобства показа соединений в местах разрыва схемы. Эти номера не определяют порядок выполнения алгоритма, зависящий только от соединяющих потоки линий.

Все алгоритмы по своей структуре делятся на три группы:

Линейные;

Разветвляющиеся;

Циклические.

Линейным называется алгоритм, не содержащий условий. Этот алгоритм безусловно определяет процесс преобразования данных. Примером такого алгоритма является поэтапное вычисление математической формулы. Каждая элементарная операция выполняется в установленном правилами вычислений порядке без анализа полученного ранее результата. Блок-схема линейного алгоритма представляет собой последовательную цепочку символов «процесс» , имеющих вид прямоугольника, дополненную символами «ввод-вывод» и «начало-конец».

Рис. 8. Блок-схема линейного алгоритма

Разветвляющийся алгоритм содержит, по крайней мере, одно условие. Для реализации разветвляющегося алгоритма используется типовая структура РАЗВЕТВЛЕНИЕ. Основой разветвляющегося алгоритма является логический элемент условия, изображаемый на схеме символом РОМБ. В логическом элементе производится проверка условия, которая даёт результат ДА или НЕТ. В зависимости от этого поток информации направляется по одному из двух выходных каналов логического элемента.

В таком алгоритме может быть два варианта:

1. Если условие выполняется, то информационный поток направляется в блок вычислительного процесса, для которого проводилась проверка условия; если условие не выполняется - информационный поток направляется к следующим элементам блок-схемы. Таким образом, логическая схема может быть записана как ЕСЛИ (условие) - ТО (формула).

2. Имеется ДВЕ ФОРМУЛЫ вычислений, и алгоритм работает по следующему логическому принципу: ЕСЛИ (условие) - ТО (формула 1), ИНАЧЕ (формула 2).

Если нужно проверить несколько условий, то алгоритм принимает форму «дерева» с разветвлениями в виде «веток». Количество логических элементов всегда на единицу меньше количества условий, т.к. каждый элемент имеет один вход и два выхода. Участок алгоритма до разветвления называется стволом , условие - точкой разветвления , альтернативные направления процесса вычисления после точки разветвления - ветвями.

Рис.9. Блок-схемы разветвляющихся алгоритмов

Циклическим называется такой алгоритм, часть действий в котором повторяется неоднократно. Такие повторяющиеся действия и носят название «цикл». Циклические алгоритмы содержат условия работы цикла, поэтому их можно считать разновидностью разветвляющихся алгоритмов, у которой одной из ветвей является часть ствола, которая неоднократно повторяется. Эти повторяющиеся действия и составляют цикл.

Циклические алгоритмы делятся на два вида:

С известным числом повторений (циклов)

Итерационные алгоритмы, в которых число циклов заранее неизвестно и окончание работы цикла определяется каким-либо условием (преимущественно заданной точностью вычислений).

Рассмотрим оба вида алгоритмов.