Анализ результатов моделирования
Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследования, либо заканчиваете.Если известен результат, то можно сравнитьего с полученным результатом моделирования. Полученные выводы часто способствуют прведению дополнительной серии эксперементов, а иногда и к изменению модели.
Основой для выработки решения служат результаты тестирования и эксперементов. Если результаты не соответствуют целям моделирования,значит, допущены ошибки на предыдущих этапах.

2. Что такое модель? В каких случаях используется моделирование? Модель - новый объект, отражающий существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.

3. Подтвердите на примерах справедливость следующих высказываний:
а) одному объекту может соответствовать несколько моделей;
б) одна модель может соответствовать нескольким объектам.

4. Приведите примеры натурных и информационных моделей.

5. В приведённом перечне моделей укажите те, которые могут использоваться для:

6. Приведите пример информационной модели

7. Опишите этапы построения информационной модели. В чём суть этапа формализации?

8. Перечислите виды информационных моделей в зависимости от формы представления информации об объекте моделирования. Приведите примеры информационных моделей каждого вида.

Как правило, практические задачи формулируются достаточно понятно с точки зрения пользователя, но такая формулировка не обладает достаточной четкостью и строгостью.

§ разработать наиболее эффективный (калорийный, разнообразный и дешевый) рацион питания в школьной столовой и т.д.

Чтобы такую задачу можно было решить с помощью компьютера, надо выполнить постановку задачи : выяснить, что известно и что явится результатом решения, а также как связаны исходные данные и результаты. Для этого важно определить существенные свойства объектов и явлений, о которых идет речь в задаче, и пренебречь несущественными .

Иногда об этом забывают. Например, если в задаче требуется определить площадь верхней поверхности стола (столешницы), не задумываясь говорят, что надо измерить длину и ширину. Однако существенным свойством стола может оказаться то, что он круглый, тогда затруднительно вести речь о длине и ширине. Кроме того, даже если определили, что столешница имеет прямоугольную форму, следует договориться, что небольшие неровности не оказывают существенного влияния на величину площади.

Важно также определить, в каких единицах и с какой точностью будут произведены измерения и вычисления. Кроме того, следует определить ограничения , налагаемые на возможные значения исходных данных и результатов. В примере с прямоугольным столом длина и ширина не могут быть отрицательными числами, а также иметь нереально большие или малые значения.

Все эти сведения образуют информационную модель задачи .

Главное свойство модели – упрощать изучаемое явление, сохраняя его существенные свойства. Информационной моделью задачи можно назвать информацию об объектах и явлениях, фигурирующих в задаче, значимую с точки зрения задачи и зафиксированную в текстовой, числовой или иной сигнальной форме.

Шаги построения информационной модели:

1. Определить существенные и несущественные свойства объектов и явлений, описываемых в задаче.

2. Выделить характеристики объектов и явлений, значимые с точки зрения задачи, и на этой основе определить исходные данные. Для исходных данных, выраженных в числовой форме, соотнести единицы измерения, определить точность и указать ограничения, налагаемые на их значения.

3. Определить, что является результатом решения задачи и в какой форме он должен быть получен. Указать ограничения.

4. Выявить связи между исходными данными и результатами. Если такие связи можно выразить на языке математики, то говорят о математической модели задачи как о частном случае информационной модели.

5. Определить метод достижения результата.

Формализация задачи

На этом этапе происходит фиксация информационной модели, выбирается форма представления данных, образующих информационную модель, наиболее удобная для компьютерной обработки. Часто первые два этапа не имеют четкой границы и могут рассматриваться как единое целое.

Рассмотрим пример.

Задача. Определить, успеют ли к поезду путешественники, которые отправились от места стоянки к станции на автомобиле.

Построение информационной модели. Существенными характеристиками являются: расстояние от места стоянки до станции; время, которое осталось до отхода поезда; характер движения автомобиля. Предположим, что автомобиль двигался с некоторой начальной скоростью и постоянным ускорением. Тогда время, которое автомобиль находился в пути, надо сравнить с имеющимся запасом времени и сделать соответствующий вывод. Время в пути можно определить из соотношения между расстоянием, начальной скоростью и ускорением, которые будут являться исходными данными. Все эти характеристики имеют числовые значения (вещественные числа) и должны быть положительны. Промежуточный результат – время в пути – также должен выражаться положительным числом. Кроме того, значения начальной скорости и ускорения должны быть в пределах разумного. Единицы измерения: км, час, км/час, км/час за час.

Формализация.

Исходные данные:

S - расстояние от места стоянки до станции

tz - запас времени до отхода поезда

V 0 - начальная скорость

а - ускорение

Результат: сообщение о том, успеют ли путешественники на поезд.

Основные этапы информационного моделирования

Информационное моделирование – это творческий процесс. Не существует универсального рецепта построения моделей, пригодного на все случаи жизни, но можно выделить основные этапы и закономерности, характерные для создания самых разных моделей.

Первый этап – постановка задачи. Прежде всего следует уяснить цель моделирования. Исходя из цели моделирования, определяется вид и форма представления информационной модели, а также степень детализации и формализации модели. В соответствии с целью моделирования заранее определяются границы применимости создаваемой модели. На этом этапе также необходимо выбрать инструментарий, который будет использоваться при моделировании (например, компьютерную программу).

Второй этап – собственно моделирование, построение модели. На этом этапе важно правильно выявить составляющие систему объекты, их свойства и взаимоотношения и представить всю эту информацию в уже выбранной форме. Создаваемую модель необходимо периодически подвергать критическому анализу, чтобы своевременно выявлять избыточность, противоречивость и несоответствие целям моделирования.

Третий этап – оценка качества модели, заключающаяся в проверке соответствия модели целям моделирования. Такая проверка может производиться путем логических рассуждений, а также экспериментов, в том числе и компьютерных. При этом могут быть уточнены границы применимости модели. В случае выявления несоответствия модели целям моделирования она подлежит частичной или полной переделке.

Четвертый этап – эксплуатация модели, ее применение для решения практических задач в соответствии с целями моделирования.

Пятый этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.

Практическая работа в 3dsMax

Первое знакомство. Управление объектами

Работа со стандартными примитивами

Создание конструкций из примитивов, управление видами, рендеринг

Единицы измерения, сетка, привязка к сетке, массивы

Сплайны, типы вершин сплайнов, тела вращения

Выдавливание (Extrude), фаска или скос (bevel), лофтинг (loft), простые ландшафты

Работа с материалами

Составные материалы

Освещение

Вычитание. Создание системы стен. Организация проемов вычитанием

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Алгоритмы

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад (в 825 году) ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу по математике, в которой описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами. Само слово алгоритм возникло в Европе после перевода на латынь книги этого математика.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

За время своего существования человечество выработало правила поведения в определенных ситуациях для достижения поставленных целей. Часто эти правила можно представить в виде инструкций, состоящих из последовательно выполняемых пунктов (шагов). Так, например, в первобытном обществе инструкция охотникам по восполнению продовольственных запасов племени могла бы выглядеть следующим образом:

Найти тропу, по которой часто ходят мамонты.

Вырыть на ней большую глубокую яму и замаскировать ветками.

Спрятаться и ждать, пока в яму не провалится мамонт.

Закидать провалившегося мамонта копьями и камнями.

Разделать тушу и доставить ее к хижинам племени.

Возможно, что некоторые наскальные рисунки, сделанные до возникновения письменности, представляли собой своеобразную запись таких инструкций.

Перечни поочередно выполняемых действий используются в самых различных сферах человеческой деятельности. В качестве примеров можно привести правила выполнения умножения и деления чисел “столбиком” в арифметике, пошаговые инструкции по выполнению физических или химических опытов, сборке мебели, подготовки к работе фотоаппарата.

Свойства алгоритмов:
1. Дискретность (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);
2. Детерминированность (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);
3. Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);
4. Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);
5. Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Виды алгоритмов:
1. Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);
2. Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено задание);
3. Разветвляющий алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий)
4. Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя).

Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма - блок-схема , которая составляется из стандартных графических объектов.

Стадии создания алгоритма:
1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает.
2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия.

Исполнитель - объект, который выполняет алгоритм.

Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры...

Исполнитель способен выполнить только ограниченное количество команд. Поэтому алгоритм разрабатывается и детализируется так, чтобы в нем присутствовали только те команды и конструкции, которые может выполнить исполнитель.

Исполнитель, как и любой объект, находится в определенной среде и может выполнять только допустимые в нем действия. Если исполнитель встретит в алгоритме неизвестную ему команду, то выполнение алгоритма прекратится.

Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру языке программирования, называется программой .

Программирование - процесс составления программы для компьютера. Для первых ЭВМ программы записывались в виде последовательности элементарных операций. Это была очень трудоемкая и неэффективная работа. Поэтому в последствии были разработанные специальные языки программирования. В настоящее время существует множество искусственных языков для составления программ. Однако, так и не удалось создать идеальный язык, который бы устроил бы всех.

Линейный алгоритм

Существует большое количество алгоритмов, в которых команды должны быть выполнены одна за другой. Такие алгоритмы называются линейными .

Программа имеет линейную структуру, если все операторы (команды) выполняются последовательно друг за другом.

Разветвляющийся алгоритм

Разветвляющий алгоритм – это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

Во многих случаях требуется, чтобы при одних условиях выполнялась одна последовательность действий, а при других - другая.

Вся программа состоит из команд (операторов). Команды бывают простые и составные (команды, внутри которых встречаются другие команды). Составные команды часто называют управляющими конструкциями. Этим подчеркивается то, что эти операторы управляют дальнейшим ходом программы.

Алгоритмическая структура «цикл». Циклы со счетчиком и циклы по условию

Лучшее качества компьютеров проявляются не тогда, когда они рассчитывают значения сложных выражений, а когда многократно, с незначительными изменениями, повторяют сравнительно простые операции. Даже очень простые расчеты могут поставить человека в тупик, если их надо повторить тысячи раз, а повторять операции миллионы раз человек совершенно не способен.

С необходимостью повторяющихся вычислений программисты сталкиваются постоянно. Например, если надо подсчитать, сколько раз буква "о" встречается в тексте необходимо перебрать все буквы. При всей простоте этой программы исполнить ее человеку очень трудно, а для компьютера это задача на несколько секунд.

Циклический алгоритм - описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла .

Например, на уроке физкультуры вы должны пробежать некоторое количество кругов вокруг стадиона.

Такие циклы называются - циклы со счетчиком.

В субботу вечером вы смотрите телевизор. Время от времени поглядываете на часы и если время меньше полуночи, то продолжаете смотреть телевизор, если это не так, то вы прекращаете просмотр телепередач.

Циклы такого вида называют - циклы с предусловием.

Вам надо поточить все карандаши в коробке. Вы точите один карандаш и откладываете его в сторону. Затем проверяете, остались ли карандаши в коробке. Если условие ложно, то снова выполняется действие "заточить карандаш". Как только условие становится истинным, то цикл прекращается.

Циклы такого вида называют - циклы с постусловием .

Программирование

Объектно-ориентированное является в настоящее время наиболее популярной технологией программирования. Объектно-ориентированными языками программирования являются Visual Basic, Pascal, Visual Basic for Application (VBA), Delphi и др.

Основной единицей в объектно-ориентированном программировании является объект , который заключает в себе (инкапсулирует) как описывающие его данные (свойства ), так и средства обработки этих данных (методы ).

Объекты, заключающие одинаковый перечень свойств и методов, объединяются в классы . Каждый отдельный объект является экземпляром класса . Экземпляры класса могут иметь отличающиеся значения свойств.
Например, в среде Windows&Office в приложении Word существует класс объектов документ, который обозначается следующим образом: Documents ()
Класс объектов может содержать множество различных документов (экземпляров класса), каждый из которых имеет свое имя. Например, один из документов может иметь имя flpo6a.doc: Documents ("npo6a.doc")
Объекты в приложениях образуют некоторую иерархию. На вершине иерархии объектов находится приложение. Так, иерархия объектов приложения Word включает в себя следующие объекты: приложение (Aplication), документ (Documents), фрагмент документа (Selection), символ (Character) и др.
Полная ссылка на объект состоит из ряда имен вложенных последовательно друг в друга объектов. Разделителями имен объектов в этом ряду являются точки, ряд начинается с объекта наиболее высокого уровня и заканчивается именем интересующего нас объекта.
Например, ссылка на документ flpo6a.doc в приложении Word будет выглядеть следующим образом: Application . Documents ("Проба. doc")
Чтобы объект выполнил какую-либо операцию, необходимо задать метод. Многие методы имеют аргументы, которые позволяют установить параметры выполняемых действий. Для присваивания аргументам конкретных значений применяется двоеточие и знак равенства, а между собой аргументы отделяются запятой. Синтаксис команды применения метода объекта следующий: Объект.Метод:=значение, арг2:=значение
Например, операция открытия в приложении Word документа flpo6a.doc должна содержать не только название метода Open, но и указание пути к открываемому файлу (аргументу метода FileName необходимо присвоить конкретное значение): Documents () .Open FileName: ="С: ДокументыПроба. doc"
Чтобы изменить состояние объекта, необходимо определить новые значения его свойств. Для присваивания свойству конкретного значения используется знак равенства. Синтаксис установки значения свойства объекта следующий: Объект.Свойство = ЗначениеСвойства
Одним из классов объектов является класс символов Characters (). Экземпляры класса нумеруются: Characters (I), Characters (2) и т. д. Установим во фрагменте текста (объект Selection) для первого символа (объект Characters (1)) начертание полужирный (свойство Bold).
Свойство Bold имеет два значения и может быть установлено (значение True) или не установлено (значение False). Значения True и False являются ключевыми словами языка.Присвоим свойству Bold значение True: Selection.Characters(1).Bold = True
Объектно-ориентированное программирование по своей сути - это создание приложений из объектов, подобно тому как из блоков и различных деталей строятся дома. Одни объекты приходится полностью создавать самостоятельно, тогда как другие можно позаимствовать в готовом виде из разнообразных программных библиотек.

Практическая работа в QBasic

Знакомство с QBasic. Вывод текста.

Вывод текста и символов

Управление цветом в текстовом режиме

Решение математических задач

Ввод данных с клавиатуры. Оператор INPUT

Операторы условия

Операторы цикла

Текстовый и графический режимы мониторов

Графические примитивы

Массивы

Практическая работа в Pascal

Структура языка, основные операторы

Расположение символов

Арифметические операции и выражения

Введение понятия переменной

Типы переменных

Операторы деления

Оператор чтения read

Оператор условия if…then

Массивы

Графика

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ТЕКСТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

Текстом называется любая последовательность сим-волов, к которым относятся буквы, пробел, знаки препина-ния, цифры, знаки арифметических операций и операций отношения и т. п.

К аппаратным средствам ввода текста относятся клавиа-тура, сканер, световой карандаш и др.

Текстовый редактор - программное средство, предназна-ченное для создания (ввода, набора), редактирования и оформления текстов.

Основные функции текстового редактора:

обеспечение ввода текста с клавиатуры или из существующего файла;

редактирование текста (добавление, изменение, удале-ние или копирование фрагментов текста, символов, слов и т. д.);

оформление текста (выбор шрифтов, способа выравни-вания, установление межстрочного интервала, интерва-ла между абзацами и т. п.);

размещение текста на странице (установка размера страницы, полей, отступов; разбиение на колонки; расстановка номеров страниц, колонтитулов и пр.);

сохранение текста в файле на внешнем носителе или получение твердой копии (печать текста);

проверка орфографии, подбор синонимов, контекстный поиск и замена;

выдача подсказок и прочее.

Если рассматривать текст как систему, то элементами его будут отдельные символы, слова, строки, предложения, аб-зацы.

Абзацем в обычном тексте называют часть текста от од-ной красной строки до другой.

В текстовом редакторе абзац - это часть текста от одного признака конца строки до другого (чаще всего признак кон-ца строки вставляется в текст автоматически при нажатии клавиши ввода).

Над абзацами в текстовых редакторах выполняются та-кие операции, как выравнивание, установка межстрочного интервала, установка отступа красной строки.

В текстовых редакторах допустимы операции над отдель-ными элементами текста, даже если они не выделены, на-пример, операции над символами (удаление, вставка, заме-на), абзацами (выравнивание, отступы), но основной принцип оформления текста в текстовом редакторе «вы- дели и преобразуй».

В текстовых редакторах большинство операций по преоб-разованию текста осуществляется над выделенными фраг-ментами текста, например, такие операции, как копирова-ние и перенос.

Наиболее распространенные текстовые редакторы: «Лек-сикон», Edit, «Слово и дело», Ched, NotePad, Write.

Текстовый процессор отличается от текстового редактора более широкими функциональными возможностями, таки-ми как:

настраиваемое пользователем меню;

использование контекстного меню;

сопровождение текста таблицами и проведение в них простейших расчетов;

вставка графических объектов (рисунков, диаграмм, заголовков и пр.) или создание рисунков с помощью встроенных инструментов;

вставка формул, графиков, диаграмм;

оформление текста списками, буквицами;

использование инструмента автокоррекции текста и его автореферирования;

создание и использование макросов;

фоновая проверка орфографии, синтаксиса и многое другое.

Наиболее распространенные текстовые процессоры: Word (Microsoft Office), Word Pro (Lotus SmartSuite), WordPerfect (Perfect Office), WordExpress, Accent.

Практическая работа в текстовом редакторе WordPad

Знакомство с WordPad. Ввод текста

Форматирование текста

Списки

Вставка рисунка

Практическая работа в текстовом процессоре MS Word

Знакомство с MSWord. Ввод текста

Выделение фрагментов текста. Отступ.

Форматирование текста

Списки

Вставка рисунка

Работа с таблицами

Рисование в Word

Колонтитулы. Нумерация страниц

Вставка формул

ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Для обработки изображений на компьютере используют-ся специальные программы - графические редакторы. Гра-фические редакторы также можно разделить на две катего-рии: растровые и векторные.

Растровые графические редакторы являются наилучшим средством обработки фотографий и рисунков, поскольку растровые изображения обеспечивают высокую точность пе-редачи градаций цветов и полутонов.

Среди растровых графических редакторов есть простые, на-пример стандартное приложение Paint, и мощные профессио-нальные графические системы, например Adobe Photoshop.

К векторным графическим редакторам относятся графи-ческий редактор, встроенный в текстовый редактор Word. Среди профессиональных векторных графических систем наиболее распространена CorelDRAW.

Графический редактор - это программа создания, редак-тирования и просмотра графических изображений.

Для создания рисунка традиционными методами необхо-димо выбрать инструмент рисования (это могут быть фло-мастеры, кисть с красками, карандаши, пастель и многое другое). Графические редакторы также предоставляют воз-можность выбора инструментов для создания и редактиро-вания графических изображений, объединяя их в панели инструментов.

Практическая работа в графическом редакторе Paint

Изучение возможностей редактора Paint

Создание простейших рисунков.

Повторяющиеся элементы. Симметрия.

Практическая работа в графическом редакторе Photoshop

Звезда

Цветок

Золотая цепь

Золотой текст

Текстура дерева Документ

Информатика и Информационные технологии ОГЛАВЛЕНИЕ Информация 4 Информационные процессы 4 Информатизация 5 Информатика 5 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 6 Язык, как способ...

1. Информатика и информационные технологии

   Документ

   А именно: автоматическое формирование оглавления документа, автоматическая нумерация различных... знаний, 2006. – 511 с. Содержание 1.Информатика и информационные технологии . 1 1.1.Основные задачи информатики . 1 1.2.Сигналы, данные, информация. ...

2. Информатика и информационные технологии в экономике методические указания для подготовки отчета по учебной практике красноярск 2007

   Методические указания

   В.А. Филиппов К.А. Ширяева Т.А. Шлепкин А.К. Информатика и информационные технологии в экономике: методические указания для подготовки... количество уровней – 2. Измените стили оглавления (Оглавление 1 и Оглавление 2): Шрифт 14, Межстрочный интервал...

3. ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ВУЗЕ

   Научно-методический журнал

4. Информационные технологии теория и практика

   Сборник научно-методических статей

   А. В. Авторская программа профильного курса по информатике и информационным технологиям / А. В. Могилев // Информатика и образование. – 2006. – № 8. – С. ... HTML(PDF) файлов. Создаётся оглавление . Происходит иерархическое структурирование файлов. ...

Практическая работа №14

Выполнил студент группы №___________Ф.И.______________________

Тема Конструирование программ на основе разработки алгоритмов процессов различной природы.

Цель: познакоситься с понятиями модели и моделирование, научиться создавать компьютерные модели.

Теоретические сведения

Модель - это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование - это метод познания действительности, используемый различными науками.

Объект моделирования - широкое понятие, включающее объекты живой или неживой природы, процессы и явления действительности. Сама модель может представлять собой либо физический, либо идеальный объект. Первые называются натурными моделями, вторые - информационными моделями. Например, макет здания - это натурная модель здания, а чертеж того же здания - это его информационная модель, представленная в графической форме (графическая модель).

В экспериментальных научных исследованиях используются натурные модели, которые позволяют изучать закономерности исследуемого явления или процесса. Например, в аэродинамической трубе моделируется процесс полета самолета путем обдувания макета самолета воздушным потоком. При этом определяются, например, нагрузки на корпус самолета, которые будут иметь место в реальном полете.

Информационные модели используются при теоретических исследованиях объектов моделирования. В наше время основным инструментом информационного моделирования является компьютерная техника и информационные технологии.

Компьютерное моделирование включает в себя прогресс реализмом информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования - проведение вычислительного эксперимента.

Формализация
К предметной области информатики относятся средства и методы компьютерного моделирования. Компьютерная модель может быть создана только на основе хорошо формализованной информационной модели. Что же такое формализация?

Формализация информации о некотором объекте - этоее отражение в определенной форме. Можно еще сказать так: формализация - это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, - это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства - это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, - это формализация музыки и т.п.

Формализованная информационная модель - это определенные совокупности знаков (символов), которые существуют отдельно от объекта моделирования, могут подвергаться передаче и обработке. Реализация информационной модели на компьютере сводится к ее формализации в форматы данных, с которыми "умеет" работать компьютер.

Но можно говорить и о другой стороне формализации применительно к компьютеру. Программа на определенном языке программирования есть формализованное представление процесса обработки данных. Это не противоречит приведенному выше определению формализованной информационной модели как совокупности знаков, поскольку машинная программа имеет знаковое представление. Компьютерная программа - это модель деятельности человека по обработке информации, сведенная к последовательности элементарных операций, которые умеет выполнять процессор ЭВМ. Поэтому программирование на ЭВМ есть формализация процесса обработки информации. А компьютер выступает в качестве формального исполнителя программы.

Этапы информационного моделирования

Построение информационной модели начинается с системного анализа объекта моделирования (см. "Системный анализ" ). Представим себе быстро растущую фирму, руководство которой столкнулось с проблемой снижения эффективности работы фирмы по мере ее роста (что является обычной ситуацией) и решило упорядочить управленческую деятельность.

Первое, что необходимо сделать на этом пути, - провести системный анализ деятельности фирмы. Системный аналитик, приглашенный в фирму, должен изучить ее деятельность, выделить участников процесса управления и их деловые взаимоотношения, т.е. объект моделирования анализируется как система. Результаты такого анализа формализуются: представляются в виде таблиц, графов, формул, уравнений, неравенств и пр. Совокупность таких описаний есть теоретическая модель системы.

Следующий этап формализации - теоретическая модель переводится в формат компьютерных данных и программ. Для этого" используется либо готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки. В конечном итоге получается компьютерная информационная модель, которая будет использоваться по своему назначению.

Для примера с фирмой с помощью компьютерной модели может быть найден оптимальный вариант управления, при котором будет достигнута наивысшая эффективность работы фирмы согласно заложенному в модель критерию (например, получение максимума прибыли на единицу вложенных средств).

Классификация информационных моделей может основываться на разных принципах. Если классифицировать их по доминирующей в процессе моделирования технологии, то можно выделить математические модели, графические модели, имитационные модели, табличные модели, статистические модели и пр. Если же положить в основу классификации предметную область, то можно выделить модели физических систем и процессов, модели экологических (биологических) систем и процессов, модели процессов оптимального экономического планирования, модели учебной деятельности, модели знаний и др. Вопросы классификации важны для науки, т.к. они позволяют сформировать системный взгляд на проблему, но преувеличивать их значение не следует. Разные подходы к классификации моделей могут быть в равной мере полезны. Кроме того, конкретную модель отнюдь не всегда можно отнести к одному классу, даже если ограничиться приведенным выше списком.

Остановимся на этой классификации подробнее и поясним ее на примерах.

Моделируя движение кометы, вторгшейся в Солнечную систему, мы описываем ситуацию (предсказываем траекторию полета кометы, расстояние, на котором она пройдет от Земли и т.д.), т.е. ставим чисто описательные цели. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то изменить в процессе моделирования.

В оптимизационных моделях мы можем воздействовать на процессы, пытаясь добиться какой-то цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, мы можем стремиться подобрать такой, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т. е. оптимизируем процесс.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, организовать питание больших групп людей (в армии, летнем лагере и др.) как можно полезнее и как можно дешевле. Ясно, что эти цели, вообще говоря, совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет несколько критериев, между которыми надо искать баланс. В этом случае говорят о многокритериальных моделях.

Игровые модели могут иметь отношение не только к детским играм (в том числе и компьютерным), но и к вещам весьма серьезным. Например, полководец перед сражением в условиях наличия неполной информации о противостоящей армии должен разработать план, в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.п., учитывая возможную реакцию противника. В современной математике есть специальный раздел – теория игр, изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.

Наконец, бывает, что модель в большой мере подражает реальному процессу, т.е. имитирует его. Например, моделируя динамику численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать совокупность отдельных объектов и следить за судьбой каждого из них, ставя определенные условия для его выживания, размножения и т.д. При этом иногда явное математическое описание процесса не используется, заменяясь некоторыми словесными условиями (например, по истечении некоторого отрезка времени микроорганизм делится на две части, а другого отрезка – погибает). Другой пример – моделирование движения молекул в газе, когда каждая молекула представляется в виде шарика, и задаются условия поведения этих шариков при столкновении друг с другом и со стенками (например, абсолютно упругий удар); при этом не нужно использовать никаких уравнений движения.

Можно сказать, что чаще всего имитационное моделирование применяется в попытке описать свойства большой системы при условии, что поведение составляющих ее объектов очень просто и четко сформулировано. Математическое описание тогда производится на уровне статистической обработки результатов моделирования при нахождении макроскопических характеристик системы. Такой компьютерный эксперимент фактически претендует на воспроизведение натурного эксперимента. На вопрос же «зачем это делать?» можно дать следующий ответ: имитационное моделирование позволяет выделить «в чистом виде» следствия гипотез, заложенных в наши представления о микрособытиях, очистив их от неизбежного в натурном эксперименте влияния других факторов, о которых мы можем даже не подозревать. Если же такое моделирование включает и элементы математического описания событий на микроуровне, и если исследователь при этом не ставит задачу поиска стратегии регулирования результатов (например, управления численностью колонии микроорганизмов), то отличие имитационной модели от дескриптивной достаточно условно; это, скорее, вопрос терминологии.

Еще один подход к классификации математических моделей подразделяет их на детерминированные и стохастические (вероятностные). В детерминированных моделях входные параметры поддаются измерению однозначно и с любой степенью точности, т.е. являются детерминированными величинами. Соответственно, процесс эволюции такой системы детерминирован. В стохастических моделях значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т.е. эти параметры являются стохастическими; соответственно, случайным будет и процесс эволюции системы. При этом, выходные параметры стохастической модели могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми.